反比例函数的图象和性质课件.ppt

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1、形如y=（k≠0）的函数叫反比例函数定义反比例函数的其它形式：知识回顾对于一次函数我们通常从哪几个方面进行研究?形状、位置、变化趋势问题1：应用函数图象与性质关系式位置变化趋势位置变化趋势y=kx(k≠0)直线一三象限从左往右上升y随x的增大而增大二四象限从左往右下降y随x的增大而减小xy0xy017.4.2反比例函数的图象和性质（一）xyO学习目标：1、会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质．2、感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质．学习重点：1、反比函数的图象画法2、反比例函数的性质。学习难

2、点：反比例函数的性质。问题2：我们可以采用什么方法画反比例函数的图象？函数图象画法：描点法描点连线列表123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy2.描点3.连线.1.列表y=x616233241.551.21-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6(光滑的曲线)操作思考画出反比例函数y＝的图象6x6……注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②注意x≠0③所描点越多函数图像越准确。问题3：请观察反比例函数的图象，有哪些特征？形状：这种图象有两支，通常称为双曲线位置：一、三象限变化趋势：在每个象限内，曲线从左向右下

3、降也就是说，当x＞0(或x<0）时，y随x的增大而减小y=x6这种图象有两支，通常称为双曲线y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-5-1-2-3-4-6………y=x6…-1.5621.51.21-6-3-2-1.2-131632-1-6-3-2位置：图象在第一和第三象限，这种图象有两支，通常称为双曲线。变化趋势：在每个象限内y随x的增大而减小.问题4：是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？画出反比例函数的图象试一试y=x6二、四象限变化趋势：在每个象限内，曲线从左向右上升也就是说，当x＞0(或x<0）时，

4、y随x的增大而形状：双曲线位置：增大123456-1-3-2-4-5-61234-2-3-40-6-556yxy=x6123456-5-1-2-3-4-6……-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21……y=x6位置：图象在第二和第四象限双曲线。变化趋势：在每个象限内y随x的增大而增大.-1问题5：反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？是由什么决定的？y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6y=x6反比例函数的图象和性质：1

5、、k＞0图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小.2、k＜0图象在第二和第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大.当k取不同的值，上述结论是否适用于所有的反比例函数？问题6：A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数y=-的图象大致是（）D练习11.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.y=x42.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.3.对于函数，当x<0时，y随x的增大而____，这部分图象在第________象限.y=1xm-2xy=练习2二,四减小m<2三增大xk1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在

6、同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(C)(D)(A)(B)D2.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B能力提高位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别一三象限二四象限知识小结：2、对y=（k≠0）k＞0图象位于第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。k＜0图象位于第二和第四象

7、限，在每个象限内y随x的增大而增大。1、反比例函数图象是双曲线通过本节课的学习，你有哪些收获？作业布置必做题：1.课本P58练习第1、2题2.练习册P30选做题：练习册P31第6题