三角形全等的判定 ( 第1课时 ).ppt

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1、第十二章全等三角形北京市东方德才学校刘丽云12.2三角形全等的判定第1课时复习提问如图,1.能够的两三角形叫做全等三角形.2.全等三角形对应边,对应角.完全重合相等CC′BAB′A′相等复习提问CC′BAB′A′问题:如图,△ABC≌△A′B′C′,点A与点A′,点B与点B′是对应顶点,试找出其中相等的线段和相等的角.问题:如果两个三角形满足三条边分别相等,三个角分别相等这六个条件,能否判定这两个三角形全等呢?创设情境两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢?满足上面六个条件中的一部分是否就能保

2、证两个三角形全等呢?问题1:两个三角形满足上面六个条件中的一个条件,有几种情况?创设情境一条边相等一个角相等3cm3cm3cm⑴只给一条边时:问题2:只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?想一想⑵只给一个角时:45◦45◦45◦问题3:两个三角形满足上面六个条件中的两个条件,有几种情况?想一想两条边一条边,一个角两个角⑴三角形的一个内角为30°,一条边为3cm3cm3cm3cm30◦30◦30◦问题4:给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?画一画⑵如果三角形的两个

3、内角分别是30°,45°时30◦30◦45◦45◦⑶如果三角形的两边分别为4cm,6cm时6cm6cm64cm4cm议一议如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边做一做(1)三个内角分别相等的两个三角形全等吗?(2)三条边分别相等的两个三角形全等吗?不一定全等符号语言在△ABC和△DEF中,∵AB=DE,BC=EF,AC=DF,∴△ABC≌△DEF(SSS).三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.定理ABCDEF由三边

4、分别相等判定三角形全等的结论,还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法.简单应用为什么这样作出的两个角是相等的?例1已知:如图,AB=AD,BC=CD.求证:(1)△ABC≌;(2)∠B=∠D.ABCD△ADC简单应用例2如图,点A,B在OC上,OM=AN,MB=NC,OA=BC.求证:(1)△OMB≌△ANC;(2)∠O=∠NAC.简单应用MNCBOA例3如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证:(1)∠ADB=∠ADC;(2)AD⊥BC.综合应用例4已

5、知:如图,点D,B在AE上,AD=BE,AC=DF,BC=EF.求证:BC∥EF.综合应用DECBFA归纳小结1.知识:三角形全等的判定条件——“边边边”条件.2.方法:会用“边边边”条件证明两个三角形全等,进而证明角相等、线平行、线垂直等.DECBFA测验已知:如图,点E,F在AC上,AB=CD,BE=DF,AF=CE.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)AB∥CD.同学们再见!

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