三角形全等的判定 （ 第1课时 ）.ppt

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1、第十二章全等三角形北京市东方德才学校刘丽云12.2三角形全等的判定第1课时复习提问如图，1.能够的两三角形叫做全等三角形.2.全等三角形对应边，对应角.完全重合相等CC′BAB′A′相等复习提问CC′BAB′A′问题：如图，△ABC≌△A′B′C′，点A与点A′，点B与点B′是对应顶点，试找出其中相等的线段和相等的角.问题：如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，能否判定这两个三角形全等呢？创设情境两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就能保

2、证两个三角形全等呢？问题1：两个三角形满足上面六个条件中的一个条件，有几种情况？创设情境一条边相等一个角相等3cm3cm3cm⑴只给一条边时：问题2：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？想一想⑵只给一个角时:45◦45◦45◦问题3：两个三角形满足上面六个条件中的两个条件，有几种情况？想一想两条边一条边，一个角两个角⑴三角形的一个内角为30°,一条边为3cm3cm3cm3cm30◦30◦30◦问题4：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗?画一画⑵如果三角形的两个

3、内角分别是30°,45°时30◦30◦45◦45◦⑶如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm64cm4cm议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边做一做(1)三个内角分别相等的两个三角形全等吗？(2)三条边分别相等的两个三角形全等吗？不一定全等符号语言在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF(SSS).三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.定理ABCDEF由三边

4、分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法.简单应用为什么这样作出的两个角是相等的？例1已知：如图，AB=AD，BC=CD．求证：（1）△ABC≌；（2）∠B=∠D.ABCD△ADC简单应用例2如图，点A，B在OC上，OM=AN，MB=NC，OA=BC．求证：（1）△OMB≌△ANC；（2）∠O=∠NAC.简单应用MNCBOA例3如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：（1）∠ADB=∠ADC；（2）AD⊥BC.综合应用例4已

5、知：如图，点D，B在AE上，AD=BE，AC=DF，BC=EF．求证：BC∥EF.综合应用DECBFA归纳小结1．知识：三角形全等的判定条件——“边边边”条件.2．方法：会用“边边边”条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等.DECBFA测验已知：如图，点E，F在AC上，AB=CD,BE=DF,AF=CE.求证:(1)△ABE≌△CDF；(2)AB∥CD.同学们再见！