“边边边”判定三角形全等….2三角形全等的判定(第1课时).ppt

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1、12.2三角形全等的判定(SSS)复习提问:1.三角形全等的性质是什么?2.如果两个三角形满足三条边分别相等,三个角分别相等,那么,这两个三角形全等吗?3.如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分,是否也能保证两个三角形全等呢?先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使△ABC与△A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个。你画出的△A/B/C/与△ABC一定全等吗?探究1先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,B/C/=BC,A/C/=AC。把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?探究2

2、已知:任意△ABC,画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,B’C’=BC画法:1.画线段B’C’=BC。2.分别以B’、C’为圆心,BA、CA为半径画弧,两弧相交于点A’。3.连结A’B’、A’C’。△A’B’C’就是所要画的三角形。ABCA’B’C’问:通过实验可以发现什么事实?结论三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)三角形的三边长度固定,这个三角形的形状和大小就完全确定,这个性质叫三角形的稳定性.小结:用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.例1如

3、图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A和BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD.ABCD证明:∵D是BC的中点,∴BD=CD.在△ABD和△ACD中,AB=AC,AD=AD,DB=DC,∴△ABD≌△ACD(SSS).思考:利用本题的条件,你能证明AD⊥BC吗?练习1工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:已知∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?已知:点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,DF=B

4、E,AE=CF.求证:△ADF≌△CBE.ADBCEF思考练习2如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.证明:∵BE=CF(已知)即BC=EF在△ABC和△DEF中AB=DEAC=BFBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠A=∠D(全等三角形对应角相等)FABECD小结:欲证角相等,转化为证三角形全等。∴BE+EC=CF+EC总结:1.用“SSS”判定两三角形全等,三角形的稳定性及其应用。2.证角(或线段)相等转化为证角(或线段)所在的三角形全等。再见

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