-全等三角形的判定第1课时(边边边).ppt

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1、全等三角形的判定（一）温故而知新1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？ABCA’B’C’∠A=∠A∠B=∠B∠C=∠CAB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’全等三角形对应边相等，对应角相等寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否

2、一定全等？问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？探究一：任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等作法：1、画线段B′C=BC；2、分别以B′、C′为圆心，线段AB、BC为半径作弧，两弧交于点A′；3、连接线段A′B′，A′C′。结论：三边对应相等的两个三角形全等简写为：SSS由上面的结论我们可以看出三边对应相等的两个三角形全等。我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全等，我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形的全等。三角形全等判定一：边对

3、应相等的两个三角形全等简写：SSS小结例1：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证∴ABCD分析：要证△ABD≅△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABC和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≅△ACD（SSS）我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。例2：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′A′B′C′D′作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为

4、半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB本课你有什么收获1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外）2、全等三角形的判定（一）三边对应相等的两个三角形全等简写：SSS