三角形全等的判定 第1课时 边边边ppt课件.ppt

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1、12．2　三角形全等的判定第十二章　全等三角形第1课时　“边边边”知识点1：用“SSS”判定两个三角形全等1．如图所示的三角形中，与△ABC全等的是()C2．如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以判定()A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDED．以上都不对B3．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需增加的一个条件是()A．AB＝BCB．DC＝BCC．AB＝CDD．以上都不对C4．如图，在△ABC和△FED中，

2、AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED时，下列条件中：①AE＝FB；②AB＝EF；③AE＝BE；④BF＝BE，应该添加的是_____________．(填序号)①或②5．(教材P45习题13变式)如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC.(1)图中有几对全等三角形？请一一写出来；(2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明．知识点2：尺规作图6．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明∠A′O′B′＝∠AOB，就要先证明△C′O′D′≌△COD，那么判定△C′O′D′≌△COD的依

3、据是________．SSS7．(2016·广州)如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB.(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)解：如图所示．∵∠CAE＝∠ACB，∴AD∥CB，∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD知识点3：全等三角形的判定(SSS)的应用8．如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是()A．①②B．②③C．③④D．

4、④D9．如图，BD与AC交于点F，CE与AB交于点G，BD与CE交于点H，若AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，∠1＝20°，则△_________≌△___________，∠2＝_______°.ABDACE2010．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：△ABD≌△ACD.C12．如图，△ABC是三边都不相等的三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画_______个．413．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC的三

5、等分点，AD＝AE.求证：△ABE≌△ACD.14．(2016·福州)一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC.求证：∠BAC＝∠DAC.15．(2016·河北)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．16．如图，AD＝CB，E，F是AC上的两动点，且有DE＝BF.(1)若E，F运动至如图①所示的位置，有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；(2)若E，F

6、运动至如图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？(3)若E，F不重合，且AF＝CE，那么AD和CB平行吗？请说明理由．方法技能：1．证全等寻找等边的方法：(1)图形语言中的隐含条件，如公共边；(2)利用中点的定义证明两条线段相等；(3)多条线段共线时，利用线段的和(差)关系证明两条线段相等．2．证明两个三角形全等书写的步骤：(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证明(公共边相等可以直接作条件用)；(2)写出在哪两个三角形中；(3)列出三个条件用大括号括起来；(4)写出全等的结论及依

7、据．易错提示：易弄错对应边导致出错．