边边边全等的判定.ppt

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1、11.2三角形全等的判定1复习回顾1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。2与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？问题ABC3探索三角形全等的条件1.只给一条边时；只给一个条件2.只给一个角时；结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.4如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①两角；③一边一角。②两边；5①如果三角形的两个内角分别相等结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.6②如果三角形的两边分别相

2、等结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.7③三角形的一个内角和其邻边分别相等结论:一个角和其邻边对应相等的两个三角形不一定全等.8④三角形的一个内角和其对边分别相等结论:一个角及对边对应相等的两个三角形不一定全等.9两个条件①两角；②两边；③一角一边一角及邻边；一角及对边；结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？10做一做1．已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？(不一定全等)

3、2．已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？11已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形12结论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．13三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\≡≡在△ABC和△DEF中，△A

4、BC≌△DEF∴(SSS)14ABCD例1如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。例题讲解答：△ABC≌△DCB理由如下：在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB=BCCB∴△ABC≌△DCB(SSS)(公共边)(已知)(已知)15例2:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACDABCD在△ABD和△ACD中BD=CDAB=AC∴△ABD≌△ACD(SSS)证明:∵D是BC的中点∴BD=CDAD=AD(公共边)扩展(已证)(已知)16例3：如图，已

5、知AB=CD，BC=DA。说出下列判断成立的理由：（1）△ABC≌△CDA（2）∠B=∠DABCD解在△ABC和△CDA中AB=CD（已知）BC=DA（已知）AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）17练习1如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求证：∠A＝∠D。证明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC＝EF（已证）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形的对应角相等）FAB

6、ECD小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。∴BE+EC=CF+EC18练习２：如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。　　　　　　　　在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△DBH和△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）19拓展延伸已知:∠AOB求作：∠EDF，使∠EDF=∠AOB20

7、练习做任意一个角的平分线21作业:第15页复习巩固1.2题22