全等三角形的判定1 SSS（第1课时）.ppt

《全等三角形的判定1 SSS（第1课时）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。知识回顾2、全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等；对应角相等ABCDEF△ABC≌△DEF3、寻找对应元素的规律（3）有对顶角的，对顶角是对应角。（2）有公共角的，公共角是对应角。（1）有公共边的，公共边是对应边。（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边。（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角ABCDEF(1)已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为∠C的对应角为DE∠F练习：(2)如右图,已知△ABD≌△ACE,且∠C=45°,AC=8,AE=5,则∠B=,D

2、C=.AEBCD45°3855(3)△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是(　)(A)7cm(B)6cm(C)5cm(D)无法确定(4)在上题中，∠CAB的对应角是(　)(A)∠DAB　(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADABACDB12.2全等三角形的判定问题一：根据全等三角形的性质，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们

3、也能说明他们全等？一般来说，满足三个条件相等的两个三角形全等。探究：画出一个△ABC，再画一个△A`B`C`使A`B`=AB,B`C`=BC,C`A`=CA。把画好的△A`B`C`剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:1.画线段B`C`=BC;2.分别以B`、C`为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A`;3.连接线段A`B`、A`C`.三角形全等的判定1：三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS在△ABC与△DEF中BACDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）用数学符号来表达：例1.如图，△ABC是一个钢架

4、，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证△ABD≅△ACD证明：∵D是BC的中点在△ABC和△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≅△ACD（SSS）∴BD=CD例2.如图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:AD⊥BCACD12B∴∠1=∠2在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADBD=CD∴△ABD≌△ACD(SSS)(已知)(公共边)(已证)(全等三角形的对应角相等)∴∠1=∠BDC=90°12∴AD⊥BC(平角定义)(垂直定义)证明：∵D是BC的中点∴BD=CD

5、例3.已知∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则：∠A′O′B′=∠AOB1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)练习

6、：2.已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:∠A=∠C证明:在△BAD和△DCB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C(已知)(已知)(公共边)(全等三角形的对应角相等)ABCD连结BD3.已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:AB∥CD证明:在△BAD和△DCB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∠ABD=∠CDB(已知)(已知)(公共边)ABCD连结BD∴AB∥CD4.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA①在ABH和ACH

7、中，AB=ACBH=CHAH=AH∴△ABH≌△ACH(SSS)解：图中有3组全等的三角形.HDCBA②在ABD和ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)③在BDH和CDH中，BD=CDBH=CHDH=DH∴△BDH≌△CDH(SSS)小结三角形全等判定1：三边对应相等的两个三角形全等。简写：“边边边”或“SSS”ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD今天作业课本P43页第1、9题