第1课时 三角形全等的判定（一）(SSS).ppt

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1、三角形全等的判定（一）边边边公理（SSS）∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角：思考　满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？一、创设情境，导入新知ABCA′B′C′∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′追问1：当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？二、动脑思考，分类辨析(1)思考:如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？当满足一个条件：一组对应边相等或者一组对应角相等时，不能保证这两个三角形

2、一定全等思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？①两边②一边一角③两角两个条件追问2当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？也不能保证这两个三角形一定全等二、动脑思考，分类辨析(2)思考　如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件追问3当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？二、动脑思考，分类辨析(3)在以后的学习中，我们逐步探讨两个三角形全等

3、的条件画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.三、动手操作，验证猜想先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.四、动脑思考，得出结（1）思考　作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？通过作图，把这两个

4、三角形叠加，发现这两个三角形能够完全重合，即这两个三角形全等在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∵用符号语言表达:四、动脑思考，得出结论(2)ABCA′B′C′证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．五、应用所学，例题解析（1）例　如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌

5、△ACD．CBDAAB=AC，BD=CD，AD=AD，∵作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．五、应用所学，例题解析（2）ODBCA作法：（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．五、应用所学，例题解析（2）O′C′A′ODBCA作法：（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第

6、2步中所画的弧交于点D′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．O′D′C′A′ODBCA五、应用所学，例题解析（2）作法：（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．O′D′B′C′A′ODBCA五、应用所学，例题解析（2）作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′

7、；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．五、应用所学，例题解析（2）追问：你能说出这两个角相等的依据吗？（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？六、课堂小结七、布置课后作业