七年级数学下册《实数》导学案 新人教版.doc

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1、§6.3.1实数【目标导航】：1.了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类2.能够正确区分有理数和无理数，准确判断出一个是数无理数还是有理数3.体会数轴上的点与实数是一一对应的关系一、自主学习：1．你还记得有理数的分类吗？(1)有理数(2)有理数2．我们知道有理数包括和，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？=，=，=，=，=发现：上面的分数都可以写成小数或小数的形式。如果把整数看成小数点后是0的小数(如将3看成3.0)，那么任何一个有理数都可以写成小数或小数的形式；反过来任何小数或小数也都是有理数.活动二：概念探究通过平方根和立方根的学

2、习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是小数，无限不循环小数又叫做.你能举一些例子？像有理数一样，无理数也有正负之分.例如，，是____无理数，，，是____无理数.和统称实数仿照有理数的分类，请将实数进行分类：按定义分：实数按正负分：实数即时反馈：1．把下列各数的序号填入相应的集合内：①②4③④⑤⑥0.15⑦－7.5⑧－π⑨⑩有理数集合：｛                       ……｝无理数集合：｛                       ……｝正实数集合：｛                       ……｝负实数集合：｛          

3、              ……｝2.判断正误，在后面的括号里对的用“√”，错的记“×”表示，并说明理由.(1)无理数都是开方开不尽的数.(　　)(2)无理都是无限小数.(　　)(3)无限小数都是无理数.(　　)(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.(　　)(5)不带根号的数都是有理数.(　　)(6)带根号的数都是无理数.(　　)(7)有理数都是有限小数.(　　)(8)实数包括有限小数和无限小数.(　　)二、合作探究1、通过实例体会“一一对应”①、教室里有36个凳子，教室里坐着36名学生，凳子和学生是“一一对应”关系吗？②、教室里有36个凳子，教室里坐着

4、35名学生，凳子和学生是“一一对应”关系吗？③、教室里有35个凳子，教室里坐着36名学生，凳子和学生是“一一对应”关系吗？2、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示；无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？从图中可以看出，OO′的长就是这个圆的周长____，所以点O′对应的数是_______这样，无理数可以用数轴上的表示出来（2）如图，以单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴的交点为A、B，那么A点表示的数

5、是______,B点表示的数是________由上面的例子填空：①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个______表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示__________.②当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的________来表示；反过来，数轴上的________都是表示一个实数.③与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_________.即时反馈：1、如图所示，数轴上点P表示的数可能是()A、B、C、D、2、如图

6、所示，数轴上A点表示的数是，那么与A相距一个单位长度的点B表示的数是________3、数轴上点A和点B之间表示整数的点有_______个