七年级数学下册 1.5 平方差公式（第1课时）导学案(新版)北师大版.doc

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1、1.5平方差公式一、学习目标：知识与技能：经历探索平方差公式的过程，了解公式的几何背景，并能运用平方差公式，进行简单的计算，以及实际问题的解决。过程与方法：感受数学公式的意义和作用.培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.情感态度价值观：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具，从而促使学生热爱数学二、学习重难点：学习重点：能运用平方差公式，进行简单的计算学习难点：理解平方差公式的推导过程和结构特点.三、学习方法：先学后教，再练。四、学习过程：(一)课前研究：计算下列各题（x+2）（x-2）=（1+3a）（1-3a）=

2、（x+3）（x-3）=（x+5y）（x-5y）=（x+4）（x-4）=（y+3z）（y-3z）=提问1：通过计算你们能发现什么规律？提问2：再换一个例子验证一下你的发现对吗？可与同学交流结论：两数_________与这两数的_________，等于他们的_________，这个公式称为平方差公式提问3：平方差公式有怎样的结构特征?以小组为单位讨论并发言（1）公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项_________，第二项_________，（2）公式右边是两项_________，即相同项_________与相反项的_________之差。尝试用字母表示出

3、这个公式:（a+b）（a-b）=_________（二）应用新知：例1、请判断下列式子符合平方差公式的结构吗？如果符合，请说出哪部分相当于 第一项和第二项（a+3）（a-3）    （2a+3b）（2a-3b） （5x+1）（5x-2）         （-3x+2y）（-3x-2y） （-1-3y）（-1+3y）       （-3a-2b）（-2b+3a） （-3x-2y）（-3y-2x）      （1+3x）（-3x+1） （-x-y）（x-y）例2、利用平方差公式计算： （1）（5+6x）（5-6x）     （2）（x-2y）（x+2y）     

4、   解（1）原式=（2）原式==25-=-可归纳公式中：同号为a，异号为b针对练习：（1）（((2)（ab+8）（ab-8）例3、想一想（a-b）（-a-b）=？可以用平方差公式吗？怎么做？课堂练习p21随堂练习（三）小结梳理：先让学生说说本节课的收获．一起归纳：1．平方差公式；2．公式的结构特征；3．如何运用公式（四）后测达标：(1)(x+2y)(-x+2y)=__________________(2)(3m-5n)(5n+3m)=__________________(3)(-1+x)(-1-x)=__________________(4)(-2b-5)(

5、2b-5)=___________________（五）拓展延伸：计算：(1)(x＋y－z)(x＋y＋z)；(2)(a－b＋c)(a＋b＋c)（六）作业P21知识技能1练习拓广2