七年级数学下册 1.5 平方差公式（第2课时）导学案(新版)北师大版.doc

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1、1.5平方差公式一、学习目标：知识与技能：(1)发展学生的符号感和推理能力；(2)了解平方差公式的几何背景。过程与方法：(1)在进一步体会平方差公式的意义时，发展推理和有条理的表达能力；(2)通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景。情感态度价值观：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，通过小组讨论学习，培养学生的团结协作精神。二、学习重难点：学习重点：通过图形的拼接验证平方差公式，培养学生观察、归纳、应用能力学习难点：通过图形的拼接验证平方差公式，培养学生观察、归纳、应用能力三、学习方法：先学后教，再练。四、学习过程：（一

2、）复习巩固 1、（a-2b）（a+2b）       2、（2a-bc）（-bc-2a）（二）拼图游戏，验证公式活动内容：如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。1．请表示图中阴影（紫色）部分的面积。2．小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？图1a2-b2图2(a+b)(a-b)3．比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗?∴=(a+b)(a-b)4．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．活动2：(1)计算下列各组算式，并

3、观察它们的共同特点：7x9=11x13=79x81=8x8=12x12=80x80=(2)从以上的过程中，你发现了什么规律?(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？例1、利用平方差公式进行计算 （1）103x97(2)118x122解：（1）原式=（100+3）（100-3）解;(2)原式=（120-2）（120+2）===9991=14396针对练习：（1）203×197(2)704x696（3）例2、计算：（1） （2）（2x-5）（2x+5）-2x（2x-3）针对练习：p22随堂练习（2）(3)（三）小结梳理：让学

4、生小结这一课所学知识，谈一谈收获（四）拓展练习：（五）作业布置P22习题1.10知识技能1问题解决2