2018年七年级数学下册 1.5 平方差公式 第1课时 平方差公式的认识导学案 （新版）北师大版.doc

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1、第1课时平方差公式的认识1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理.自学指导阅读课本P20，完成下列问题.知识探究计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现(1)(x+2)(x-2)；(2)(1+3a)(1-3a)；解：原式=x2-4;解：原式=1-9a2;(3)x+5y)(x-5y)；(4)(y+3z)(y-3z)；解：原式=x2-25y2；解：原式=y2-9z2.你的发现：两数和与两数差的积，等于它们的平方差.再举例验证你的发现：

2、例：归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.语言叙述：两数和与两数差的积，等于它们的平方差.自学反馈计算：(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)解：(1)a2-4;(2)9a2-4b2;(3)(mn-3n)(mn+3n)(4)(–x-1)(-x+1)（3）m2n2-9n2;(4)x2-1.活动1小组讨论例1利用平方差公式计算(1)(5+6x)(5-6x)；(2)(x-2y)(x+2y)；解：(1)25-36x2.(2)x2-4y2；(3)；(4)(-m+n)(-m-n

3、).解：（3）a2b2-64;(4)m2-n2.例2利用平方差公式计算(1)；(2).解：（1）x2-y2.(4)m2+2n2.活动2跟踪训练计算：(1)(-4k+3)(-4k-3)(2)(3)(-2b-5)(2b-5)(4)x2+(y-x)(y+x)(5)(an+b)(an-b)(6)(a+1)(a-1)(a2+1)解：略.活动3课堂小结给大家说一说你用平方差公式进行计算的体会.