初三数学寒假训练压轴题精选

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1、初三数学寒假培训压轴题精选1、（苏州市）已知一三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，∠B和∠C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合）。过点M作MN∥BC,交AC于点N，设MN=x.(1)用x表示ΔAMN的面积SΔAMN(2)将ΔAMN沿MN折叠，使ΔAMN紧贴四边形BCNM（边AM、AN落在四边形BCMN所在的平面内），设点A落在平面BC-NM内的点为D，ΔDMN与四边形重叠部分的面积为y,①试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当x为何值时重叠部分的面积y最大,最大值为多少？初三数

2、学寒假培训压轴题精选2、3、⊙O1与⊙O2外切于O,其半径之比为1∶3，以直线O1O2为x轴，O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O1相切于B，与⊙O2相切于A，与y轴相交于C（0，2），交x轴于M，连结OA、OB，（1）求证：∠AOB=90°；（2）求⊙O2的半径；（3）求AB的解析式,过点O1，C，O2，的抛物线的解析式（4）在直线AB上是否存在点P，使ΔMO2P与ΔMOB相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由。初三数学寒假培训压轴题精选4、（浙江卷）在平面直角坐标系

3、xOy中，已知直线l1经过点A(-2，0)和点B(0，)，直线l2的函数表达式为，l1与l2相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l1上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．(1)　填空：直线l1的函数表达式是，交点P的坐标是，∠FPB的度数是；(2)　当⊙C和直线l2相切时，请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R，并写出R=时a的值.2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C(3)　当⊙C和直线l2不相离时，已知⊙C的半径R=，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2

4、的交点)．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．初三数学寒假培训压轴题精选答案：2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C4[解](1)P(1，)60º(2)　设⊙C和直线l2相切时的一种情况如图甲所示，D是切点，连接CD，则CD⊥PD．2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C(第24题图甲)GDM过点P作CM的垂线PG，垂足为G，则Rt△CDP≌Rt△PGC(∠PCD=∠CPG=30º，CP=PC)，所以PG=CD=R．当点C在射线PA上，⊙C和直线l2

5、相切时，同理可证．取R=时，a=1+R=，或a=-(R-1)．(3)当⊙C和直线l2不相离时，由(2)知，分两种情况讨论：①如图乙，当0≤a≤时，2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C图2NM，当时，（满足a≤），S有最大值．此时（或）．②当≤a＜0时，显然⊙C和直线l2相切即时，S最大．此时．初三数学寒假培训压轴题精选综合以上①和②，当或时，存在S的最大值，其最大面积为