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1、A.9a/2B.—C・13D.16初三数学压轴题一.选择题（共12小题）1.如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与正方形的边长的比值为（）A•半B・3C.后D.2.如图，C是以AB为直径的半圆0上一点，连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG.DE,FG,疋，就的中点分别是M,N,P,Q.若MP+NQ二14,AC+BC=18,则AB的长为（）5.如图，P是给定AABC边AB上一动点，D是CP的延长线上一点，且2DP=PC,连结DB,动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动到终点A,则AAPC与ADBP面积的差的变化情况是（）A.始终不变B.先减
2、小后增大C.一直变大D.一直变小22223.二次函数y二-（x-1）?+5,当mWxWn且mn<0时，y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为（）A.刍B.2C.gD.士2224..如图，点A的坐标为A（8,0）,点B在y轴正半轴上，且AB=10,点P是AAOB外接圆上一点，且ZBOP=45°,则点P的坐标为（）A.(7,7)B.(7近，7^2)C.(5近,572)D.(5,5)7・在AABC中，点D在AB上，点E在AC上，且AADE与ZABC和彳以，AD=EC,BD=10,AE=4,贝ljAB的长为()CA.2V10B.12C・2>7101-10D・12或2^/10+108.如图
3、,RtAABC中，AB±BC,AB=6,BC=4,P是AABC内部的一个动点,且满足ZPAB=ZPBC,则线段CP长的最小值为（）A.4B.22n12届1D.13139.如图，00的直径AB=2,C是弧AB的中点，AE,BE分别平分ZBAC和A.普近-4B.7>/2-4C.6--
4、V2D.进芒二.选择题（共8小题）ZABC,以E为圆心，AE为半径作扇形EAB,兀取3,则阴影部分的面积为如图，已知00的直径AB=6,E、F为AB的三等分点，M、N为亦上两点，且ZMEB=ZNFB=60°,贝9EM+FN=12如图，若双曲线y二竺与边长为5的等边AAOB的边0A、AB分别相交于C、D两点，且0C
5、=2BD.则实数k的值为X13.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG±,BC=1,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长是14.在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为60。，在射线0C上取一点A,过点A作AH丄x轴于点H,在抛物线y=x?（x>0）上取一点P,轴上取一点Q,使得以P、0、Q为顶点的三角形与AAOH全等，则符合条件的点A的坐标是・15•如图，一抛物线经过点A(-2,0),B(6,0),C(0,-3),D为抛物线的顶点，过0D的中点E,作EF丄x轴于点F,G为x轴上-动点，M为抛物线上一动点，N为直线EF上一动点，当以F、G、M、N为顶点的四边形是正方形时，点G的
6、坐标为16.己知抛物线y二(x-2)如图1,若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系.①求抛物线的解析式；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米?如图2,若把桥看做是圆的一部分.（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？21.某种产品的年产量不超过1000t，该产品的年产量与费用Z间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图甲）；该产品的年销量与销售单价之间的函数图象是线段（如图乙），
7、若生产的产品都能在当年销售完，问该产品年产量为多少吨时，所获得的毛利润最大？（毛利润二销售额-费用）,P是抛物线对称轴上的一个点，肓线x二t分别与直线y二X、抛物线交于点A,B,若AABP是等腰直角三角形，则t的值为•17.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0),B(1-a,0),C(1+a,0)(a>0)，点P在以D(4,4)为圆心，1为半径的圆上运动，口始终满足ZBPC=90°,则a的最大值是•16.如图，在AABC中，己知AB=AC=5cm,BC=8cm,点P在边BC上沿B到C的方向以每秒lcm的速度运动(不与点B,C重合)，点Q在AC上，且满足ZAPQ=ZB,设点P运动吋间为
8、t秒，当AAPQ是等腰三角形时，t=・三.解答题(共20小题)17.一座桥女口图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米•要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米.①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米?20・某商场经营某种品牌的玩具，购进吋的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单
