初三数学复习压轴题精选(超实用)

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1、初三下辅优中考压轴题班级：姓名：1、如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．（备用图）2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程的两

2、根，（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在轴右侧），连结OD、BD，①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；②求△BOD面积的最大值，并求出此时点D的坐标.（备用图）3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，），（1）求抛物线的函数关系式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请求出满足条件的所有点P

3、的坐标；OBAxyCD（3）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），分别连结AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．OBAxyCD（备用图）4、如图，抛物线y＝ax2＋2ax＋c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于A、B两点，点A（－4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ，当△CQE的面积

4、最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（－2，0）．问是否有这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．AOBxQCDEyAOBxQCDEy（备用图）5、如图，二次函数的图象与轴交于A、B两点，且A点坐标为（－3，0），经过B点的直线交抛物线于点D（－2，－3），（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；（2）过轴上点E作直线EF∥BD,交抛物线于点F,四边形BDFE是平行四边形？若存在，求

5、出所有满足条件的点E的坐标，若不存在，请说明理由．6、已知抛物线y＝x2－mx＋2m－．（备用图）（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）如图，当该抛物线的对称轴为直线x＝3时，抛物线的顶点为点C，直线y＝x－1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；BAxOyDC②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得C、D、M、N为顶点的四边形是

6、平行四边形．BAxOyDC7、如图，在平面直角坐标系中，抛物线过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，－1）三点.（1）求该抛物线的表达式；（2）若该抛物线的顶点为D，求直线AD的解析式；（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标.8、如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，－4），其中x1，x2是方程x2－4x－12＝0的两个根．（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段AB上的

7、一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；OxyACMBN（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．OxyACMBN（9、如图，平面直角坐标系中，已知点A（－2，－4），OB＝2，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A、O、B三点．AOBxMyM（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点M是抛物线对称轴上的一

8、点，试求MO＋MA的最小值；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得以点P、O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．AOBxMyM10、己知：二次函数y＝ax2＋bx＋6（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程x2－4x－12＝0的两个根．（1）请直接写出点A、点B的坐标；（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标；（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在