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时间:2019-05-22
《初三数学中考压轴题训练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、(14分)如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE(1)求证:四边形OGCH是平行四边形(2)当点C在上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度(3)求证:是定值2.(本题满分9分)正方形边长为4,、分别是、上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,(1)证明:;(2)设,梯形的面积为,求与之间的函数关系式;当点
2、运动到什么位置时,四边形面积最大,并求出最大面积;(3)当点运动到什么位置时,求的值.NDACDBM第22题图3.(本题满分9分)将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD.(1)填空:如图9,AC=,BD=;四边形ABCD是梯形.(2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形).(3)如图10,若以AB所在直线为轴,过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系,保持ΔABD不
3、动,将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,ΔFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值值范围.EDCHFGBAPyx图1010DCBAE图94、(14分)如图11,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的
4、面积记为S平方厘米(1)当t=4时,求S的值(2)当,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值图115、如图1,已知抛物线的顶点为A(O,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在轴上,CF交y轴于点B(0,2),且其面积为8.(1)求此抛物线的解析式;(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连结PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作轴的垂线,垂足分别为S、R.①求证:PB=PS;②判断△SBR的形状;6、如图22所示,在平面直角坐标系中,四边形是等腰梯形,,,点为轴上的一个动点
5、,点P不与点O、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D.(1)求点B的坐标;(2)当点P运动什么位置时,为等腰三角形,求这时点的坐标;(3)当点P运动什么位置时使得∠CPD=∠OAB,且=求这时点P的坐标.7、已知:如图①,在Rt△ACB中,∠C=90º,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<2),解答下列问题:(1)当t为何值时,PQ∥BC?(
6、2)设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由;(4)如图②,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP′C,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP′C为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.P′BAQPC图②BAQPC图①8、如图12,直角梯形中,,动点从点出发,沿方向移动,动点从点出发,在边上移动.设点移动的路程为,点移动的路程为,线段
7、平分梯形的周长.(1)求与的函数关系式,并求出的取值范围;(2)当时,求的值;(3)当不在边上时,线段能否平分梯形的面积?若能,求出此时的值;若不能,说明理由.图121.(1)连结OC交DE于M,由矩形得OM=CG,EM=DM 因为DG=HE所以EM-EH=DM-DG得HM=DG(2)DG不变,在矩形ODCE中,DE=OC=3,所以DG=1(3)设CD=x,则CE=,由得CG= 所以所以HG=3-1-所以3CH2=所以2.解:(1)在正方形中,,NDACDBM答案22题图,,.在中,,,
8、.2分(2),,,4分,当时,取最大值,最大值为10.6分(3),要使,必须有,7分由(1)知,,当点运动到的中点时,,此时.9分(其它正确的解法,参照评分建议按步给分)3.解:(1),,…………………………1分等腰;…………………………2分(2)共有9对相似三角形.(写对3-5对得1分,写对6-8对得2分,写对9对得3分) ①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似,分别是:△DCE∽△ABE,△DCE∽△ACD,△DCE∽△BDC,△ABE∽△ACD,△ABE∽△BDC;(有5对)②△
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