中考数学压轴题培优训练

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1、（栖霞）28.（11分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,BC=5,AC=5^3，点D从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，同时点E从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的吋间是t秒（t>0）.过点D作DF丄AC于点F,连接DE、EF.（1）求证：BE=DF；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的f值；如果不能，说明理由.（3）当/为何值时，ADEF为苴角三角形?请说明理山.C第28题（滦水）28.（10分）如图

2、，矩形ABCD中，4B=6,BC=3.点£在线段£4上从B点以每秒1个单位的速度岀发向力点运动，F是射线CQ上一动点，在点E、F运动的过程屮始终保持EF=5,吐CF>BE,点尸是EF的屮点，连接设点E运动时间为/s.（1）在点E运动过程中,AP的长度是如何变化的？（▲）A.一直变短B.一直变长C.先变长后变短D.先变短后变长（2）在点E、F运动的过程中，/P的长度存在一个最小值，当力尸的长度取得最小值时,点P的位置应该在▲•（3）以戶为圆心作OP,当OP与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时/的值,并指出此时。P的半径

3、长.（江宁）2&（本题12分）如图，四边形ABCD中，AD=CDtZDAB=ZACB=90°f过点D作DE丄/C,垂足为F,DE与相交于点E,肋=15cm,BC=9cm,（1）点E是AB的中点吗？为什么？（2）若"是射线DE上的动点.'&DP=xcm（x>0）,四边形BCDP的面积为yen?.①求y关于x的函数关系式；②当兀为何值时，5PBC的周氏最小，并求出此时四边形BCDP的面积.（建邺）28.（木题10分）已知二次函数y=ax2+bx+2,它的图像经过点（1,2）.（1）如果用含Q的代数式表示6,那么方二;（2）如图所

4、示，如果该图像与x轴的一个交点为（一1,0）.①求二次函数的表达式，并写出图像的顶点坐标；②在平面肓角坐标系屮，如果点P到x轴与夕轴的距离相等,则称点p为等距点.求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标.（3）当G取G，G时，二次函数图像与X轴正半轴分别交于点M（加,0）,点NS,0）.如果点N在点M的右边,且点M和点N都在点（1,0）的右边.，试比较⑷和他的大小.（鼓楼）28.（8分）如图，菱形MCD的边长为30cm,ZJ=120°•点P沿折线A-B-C-D运动，速度为1cm/s；点0沿折线A-D-C-B运动，速度为1.5c

5、m/s.当一点到达终点时，另一点也随即停止运动..若点P、0同时从点/出发，运动时间为（1）设而积为sen?,求s与/的函数关系式，并写出自变量/的取值范围；（2）当为等腰三角形吋，直接写出『的值.（第28题）（第28题）C/M（高淳）28.（10分）如图，将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角a（0°

6、长p是否发生变化？若发生变化，试说明理由；’若不•发生变化，请给予证明，并求出°的值.E