电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第六章.pdf

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1、6-1分解方法在动态电路分析中的应用6-2零状态响应6-3阶跃响应冲激响应6-4零输入响应6-5线性动态电路的叠加原理6-6三要素法6-7瞬态和稳态动态电路：动态电路：含有动态元件电容和电感的电路。特点：特点：当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。电阻电路i（t=0）i=U/RS2i+R1i=U(R+R)S12us-tR20过渡期为零K未动作前(t=0)，电路处于稳定状态电容电路i=0，u=0CCK接通电源后很长时间(t→¥)，电容

2、充电完毕，电路达到新的稳定状态i=0，u=UCCsucUS有一过渡期0tt前一个稳定状态1新的稳定状态过渡状态K未动作前(t=0)，电路处于稳定状态电感电路u=0，i=0LLK接通电源后很长时间(t→¥)，电路达到新的稳定状态，电感视为短路u=0，i=U/RLLsiLU/RS有一过渡期0tt前一个稳定状态1新的稳定状态过渡状态换路换路电路结构、状态发生变化支路接入或断开电路参数变化过渡过程产生的原因过渡过程产生的原因电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的

3、时间来完成。Dwp=DtÞ0pÞ¥Dt描述描述动态电路的电路动态电路的电路方方程为程为微分方微分方程程；；动态电路动态电路方方程的阶数程的阶数等等于电路中动态元件的个数于电路中动态元件的个数；；一阶电路：一阶电路：一阶电路中只有一个动态元件，描述电路的方程是一阶线性微分方程。dxa+ax=e(t)t³010dt二二阶电路：阶电路：二阶电路中有二个动态元件，描述电路的方程是二阶线性微分方程。2dxdxa+a+ax=e(t)t³02210dtdt例：列写图示电路u的微分方程和i的微分方程。CL22uui

4、iCCLL++u=++i=2C2Ltttt§分解方法在动态电路分析中的应用RC串联电路ut+ut=utR0COCdu(t)u(t)=Ri(t)CR0i(t)=C0dtdu(t)CRC+u(t)=u(t)uC(t0)0COCdtu(t)t³tOC0RL串联电路Lut+ut=utR0LOCdi(t)LuR0(t)=R0iL(t)uL(t)=Ldtdi(t)LL+Ri(t)=u(t)i(t)0LOCL0dtu(t)t³tOC0一阶电路一阶电路分析方法分析方法：：1.把给定的网络分为两个单口网络N和N。12

5、2.将含电阻网络N，用戴维南（或诺顿）等效电路1简化。3.写出电路方程和元件的伏安特性VCR。4.由给定的初始条件及t≥t时的u值，来解方程。0oc5.解得u(t)，根据置换定理，以电压源u(t)去置换cc电容C，将原电路变成了电阻电路，然后用电阻电路分析方法分析电路。§零状态响应'''u(t)=u(t)+u(t)CCC叠加叠加全响应全响应零状态零状态响应响应零零输输入入响应响应在t≥t0时，零初始状态下，在t≥t0时，零输入情况下，仅仅由电路的输入引起的响应由非零初始状态引起的响应tt=0=0uS

6、URCS电路Ot零du状RCC+u=Ut³0CS态dt响u(0)=0C应1-tu(t)=U(1-eRC)t³0CS1U-ti(t)=SeRCt³0CR11-tU-tu(t)=U(1-eRC)i(t)=SeRCCSCRt-=U(1-et)t³0tSU-St=et³0R令t=RC，称t为一阶RC电路的时间常数。é库ùé安秒ùt=RC=欧法=欧=欧=秒êúêúë伏ûë伏û从理论上讲t®¥时，电路才能达到稳态。但实际上一般认为经过4t-5t的时间，过渡过程结束，电路已达到新的稳态。t0t2t3t4t5tt-

7、f(t)=UetSUS0.368US0.135US0.05US0.02US0.007USt：f(t)衰减到初始值的36.8%所需的时间。1-tu(t)=U(1-eRC)CSu(0)=u(0)=0uC+C-cUSduCUSiC(0+)==0+dtRCC0t连续直直函数流流直流电路中各个元件的电稳稳压和电流都不随时间变化。USic跃变态态RUSt®¥iC(0+)=iC(0-)=0R0t1tt®¥®¥，，进进入入直流直流稳态稳态U-ti(t)=SeRCCR后，电容后，电容相相当于开路当于开路！！能量能量关

8、系关系12电容储存能量：CUS2电阻消耗能量：t¥2¥US-RC212iC(t)Rdt=()Rdt=CUS00R212122电源提供总能量：CUS+CUS=CUS22电源电源提供提供的能量一的能量一半消耗半消耗在电阻在电阻上上，，一一半转半转换成电换成电场场能量储存在电容中。能量储存在电容中。tt=0=0uSURLS电路Ot零di状LL+Ri=Ut³0LSdt态响i(0)=0L应RU-ti(t)=S(1-eL)t³0L时间时间常常数数RLR-tt=u(t)=UeLt³