电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第四章

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1、第四章分解方法及单口网络4-1分解的基本步骤4-2单口网络的伏安关系4-3单口网络的置换－置换定理4-4单口网络的等效电路4-5戴维南定理4-6诺顿定理4-7最大功率传递定理4-8T形网络和П形网络的等效变换单单口网口网络：络：由元件相连接组成、对外只有两个端钮的网络整体称为二二端端网络网络或单口单口网络网络，，或直或接称为单口单口。N§4-1分解的基本步骤1.把给定的网络分为两个单口网络N1和N2。2.分别求N1，N2的VCR。3.联立VCR，或由它们伏安特性曲线交点，求单口网络端钮上的电压u和电流i。4.分别求单口网络N1，N

2、2中的电压，电流。NuUQsOU/Risu=Uu=Uss{ÞÞ{i=U/Ru=RisQ：工作点，坐标（Us/R，Us）§4-2单口网络的伏安关系求解求解单单口网口网络络的伏的伏安安关系关系方法：方法：1.列列电路方电路方程程：：求u-i关系。2.外外施施电流电流源源求电求电压法压法：端：钮上加电流源，求入端电压，得到u-i关系。3.外外施施电压电压源源求电求电流法流法：端：钮上加电压源，求入端电流，得到u-i关系。例1：求图示含电源和电阻的单口网络的VCR。例2：求图示含电源、电阻和受控源的单口网络的VCR。例3：求图示只含电阻的

3、单口网络的VCR。(1)外施电压源法14(2)外施电流源法23§4-3单口网络的置换—置换定理若网络N由两个单口网络N1或N2连接组成，且已知端口电压和电流值分别为u=α，i=β，则N2（或N1）可用一个电压为α的电压源或用一个电流为β的电流源置换，不影响N1（或N2）内各支路电压、电流原有数值。例1：求图示电路的各支路电流。i=3.75A1i=1.5A2i=2.25A344ΩΩ电电阻用阻用电流电流源源置置换：换：置换置换后后对对其其他支他支路路没没有有影响影响。。i=1.5A2i=2.25A3例2：图示电路的N1能否用结构更简单

4、的电路代替而保持N2的电流电压不变？6Ω电阻可否置换为其他元件？iu=62.5u=6iQ1i=1u=10-4iO610uNN21工作点：Q（6V,1A）置换置换是一种是一种基基于于工工作点作点相相同同的的““等效等效””替替换。换。6V例3：电路如图，试用分解方法求i和u。12iiNN1NN2i1=0.4Au2=12V例4：图示为含非线性电阻的电路，其伏安特性曲线如图，试求非线性电阻两端的电压u和流过的电流i。ii’iii1U/RsQIQOUQUs/2u2u=U-RiS工作点：Q（UQ,IQ）例5：图示电路中已知N的VCR为u=i

5、+2，试用置换定理求解i。13i=A15例6：图示电路中，已知u=0，求电阻R。abR=6W例7：求图示二端电路的VCR。u=7i§4-4单口网络的等效电路一一、、等等效单效单口口网络：网络：两个内部结构完结构完全全不同不同的单口网络N1和N2，如果它们的端端口电压口电压、、电流关系电流关系完全完全相相同同，亦即它们在u-i平面上的伏安特性曲线完全重叠，则这两个单口网络N1和N2等效等效。注意：等效是指对任意外电路都等效。二、二、无独无独立立源源单口单口网网络的络的等等效电效电路：路：等效电等效电阻阻或或输入输入电电阻阻：无源单口

6、网络对外可等效成一个电阻，其端口电压与端口电流的比值称为等效电阻或输入电阻，记作Req或Ri。uR=ii+i+无源单口等效等效uRiu网络N__((一一))纯纯电电阻阻单单口网络口网络n1.电阻串联R=åRkk=1n2.电阻并联G=åGkk=13.电阻的串，并混联纯纯电电阻阻网网络络，，端口端口VVCRCR为为uu==BiBi，，当当uu和和ii关联关联时时，，BB为为正正。。例1：图示电路中，所有的电阻均为6Ω，求电阻R。abRab=R1//R2//R3+R4=6//6//6+6=2+6=8Ω例2：试求图示电阻网络的R和R。ab

7、cdR=6+15//(5+5)=6+6=12WabR=5//(15+5)=4Wcd例3：试求图示电阻网络的R和R。abcdR=8+{4//[2+1+(2//2)]}=8+{4//4}=10WabR=(2//2)+{1//[4+2+(2//2)]}=1+(1//7)=1.875Wcd例4：试求电流I。I4Ω+24V12Ω3Ω–6ΩI24I==20A+1.224V12//4//3//6Ω–((二二))含受控源含受控源的的无源无源单单口网络口网络含受控源无源的等效电阻不能用电阻串并联公式化简，应用外外加加电电源源法法求得，即uR=ii含

8、受含受控源控源的的无源无源单单口网口网络络，，端口端口VCRVCR为为uu==BiBi，，BB可可正可负正可负。。例5：求图中所示单口网络的等效电阻。uR==(m+1)Rii例6：求图所示单口网络的等效电阻。uRR==ii1+a例7：求图示电路输入