电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第二章

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1、网孔电流法节点电压法互易定理含运算放大器的电阻电路电路的对偶性§网孔电流法思路：为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中有一个网孔电流。网孔电流法网孔电流法：以网孔电流为参变量，按照网孔回路来列基尔霍夫电压定律KVL，即可解得网孔电流，进而求得各支路电流和电压。KCL自动满足支路电流i=ii=i1m12m2i=-i3m3i=i-i4m1m3i=i+i5m1m2i=i+i6m2m3网孔1：Ri+R(i+i)+R(i–i)+u–u=01m15m1m24m1m3S4S1网孔2：Ri+R(i+i)+R(i+i)–

2、u=02m25m1m26m2m3S2网孔3：Ri+R(i–i)+R(i+i)–u–u=03m34m3m16m2m3S4S3电压与回路绕行方向一致时取“+”，否则取“-”。åU=åER降升电阻压降电源压升网孔1：(R+R+R)i+Ri–Ri=u–u145m15m24m3S1S4网孔2：Ri+(R+R+R)i+Ri=u5m1256m26m3S2网孔3：–Ri+Ri+(R+R+R)i=u+u4m16m2346m3S3S4R11R12R13us11网孔1：(R+R+R)i+Ri–Ri=u–u145m15m24m3S

3、1S4R21R22R23us22网孔2：Ri+(R+R+R)i+Ri=u5m1256m26m3S2R31R32R33us33网孔3：–Ri+Ri+(R+R+R)i=u+u4m16m2346m3S3S4R=R+R+R代表网孔1的总电阻（自电阻自电阻）11145R=R+R+R代表网孔2的总电阻（自电阻自电阻）22256R=R+R+R代表网孔3的总电阻（自电阻自电阻）33346R=R=R代表网孔1和网孔2的公共电阻（互电阻互电阻）12215R=R=-R代表网孔1和网孔3的公共电阻（互电阻互电阻）13314R=R=

4、R代表网孔2和网孔3的公共电阻（互电阻互电阻）23326u=u-u网孔1中所有电压源电压升的代数和S11S1S4u=u网孔2中所有电压源电压升的代数和S22S2u=u+u网孔3中所有电压源电压升的代数和S33S3S4网孔1：Ri+Ri+Ri=u11m112m213m3S11网孔2：Ri+Ri+Ri=u21m122m223m3S22网孔3：Ri+Ri+Ri=u31m132m233m3S33网孔电流法的一般步骤：网孔电流法的一般步骤：(1)选定m=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；(2)以网孔电流为未

5、知量，列写其KVL方程；(3)求解上述方程，得到m个网孔电流；(4)求各支路电流（用网孔电流表示）。例：用网孔电流法求各支路电流。IaIbIc例：用网孔电流法求含有受控电压源电路的各支路电流。IIIcab例：列写含有理想电流源支路的电路的网孔电流方程。IUc_i+IaIb§节点电压法节点电压法节点电压法：以节点电压（电位）为参变量，按节点KCL方程，解得节点电压，进而求得各支路的电压和电流。节点电压法的独立方程数为(n-1)个，与支路电流法相比，方程数可减少b-(n-1）个。uuN1uuN2uuN3u-uu

6、N1N2N2KCL:VCR:i1=,i2=,RR12节点1：i1+i5–is=0i=uN2-uN3,3R3节点2：–i+i+i=0123uu-uN3N1N3i=,i=,节点3：–i+i–i=045345RR45u-uu-uN1N2N1N3+-i=0代入：RRs15uu-uu-uN2N2N3N1N2+-=0RRR231uu-uu-uN3N2N3N1N3--=0RRR4351111整理得：(+)uN1-uN2-uN3=isRRRR151511111-u+(++)u-u=0N1N2N3RRRRR112331111

7、1-u-u+(++)u=0N1N2N3RRRRR533451111(+)u-u-u=iN1N2N3sRRRR151511111-u+(++)u-u=0N1N2N3RRRRR1123311111-u-u+(++)u=0N1N2N3RRRRR53345令G=1/R，k=1,2,3,4,5kk上式简记为Gu+Gu+Gu=i11N112N213N3s11标准形式标准形式的节的节点电压方程。点电压方程。Gu+Gu+Gu=i21N122N223N3s22Gu+Gu+Gu=i31N132N233N3s33GGG分别称为节

8、点1、节点2、节点3的自电导—等于11、22、33接在节点上所有支路的电导之和。G=G+G，1115G=G+G+G，G=G+G+G。自电导总为正。2212333345G=G，G=G，G=G分别称为节点1与节点2、节点1122113312332与节点3、节点2与节点3之间的互电导—等于接在节点间的所有支路的电导之和，并冠以负号。G=G=-G，G=1221113G=-G，G=G=-G。互电导总为负。31523323i