电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第三章

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1、线性电路和网络函数叠加定理叠加方法与功率计算§线性电路和网络函数一、线性电路：一、线性电路：由线性元件及独立电源组成的电路。独立电源：电路的输入，对电路起着激励激励的作用。元件的电压、电流：激励引起的响应响应。比例性比例性或或齐次性齐次性单激励单激励在单激励的线性电路中，激励增大（或减小）多少倍，响应也增大（或减小）相同倍数。R3i=u2sRR+RR+RR122331=Kus单输入的线性电路叠加性叠加性两个以上激励两个以上激励ÞÞ叠加原理叠加原理若x(t)Þy(t),x(t)Þy(t)1122则x(t)+x(t)Þy(t)+y(t)121

2、2二、网络函数：二、网络函数：对单一激励单一激励的线性、时不变电路，指定的响应对激励之比定义为网络函数，记为H。任一支路的电压或电流响应H=激励电压源电压或电流源电流对任何线性电阻电路，网络函数H都是实数。激励响应H(实数)(电压或电流)(电压或电流)若响应与激励在同一端口：策动点策动点函数函数不在同一端口：转移转移函数函数响应激励名称及专用符号电流电压策动点电导Gi策动点函数电压电流策动点电阻Ri电流电压转移电导GT电压电流转移电阻RT转移函数电流电流转移电流比Hi电压电压转移电压比Hu例：求电阻R的电压U。LLR1R3R5IL+++U

3、¢R2R4RLUULs-––例：求各支路电流和电压。例：电桥电路如图，若输出电压为u，求转o移电压比H＝uu。uos例：求转移电压比H＝uu。uos例5：在图中所示电路中，(1)若u=1V，计算u和i；s(2)若u=10V，计算u和i；(3)若图中每个1Ω电阻换s为10Ω电阻，u为10V，计算u和i。si2ii1§叠加原理一、叠加原理：一、叠加原理：在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。当某一独立源单独作用时，其他独立源为零值，即独立电压

4、源短路，独立电流源开路。节点1：i+i=i1s2回路：Ri+Ri=u1122s1R1双输入的线性电路i2=us+isR+RR+R1212i=0，u单独作用时ssu=0，i单独作用时R中产生的电流ss2R中产生的电流2R1i=u+i2ssR+RR+R1212i=Hu+Hi21s2s叠加性222叠加原理：叠加原理：在线性电路中，任一电流变量或电压变量，作为电路的响应y(t)，与电路各个激励x(t)的关m系可表示为y(t)=Hx(t)mmM式中x(t)表示电路中的电压源电压或电流源电流，m设独立电源的总数为M个，H为相应的网络函数。m应用叠加原

5、理时应用叠加原理时注意注意以以下几点下几点：：1.叠加原理只适用于线性电路求电压和电流；不能用叠加原理求功率(功率为电源的二次函数)。不适用于非线性电路。2.不作用的电压源短路；不作用的电流源开路。3.含受控源(线性)电路在应用叠加原理时，受控源不能随意开路或短路，应视其所依赖的电压或电流而定。4.叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用。例：求图中电压u。6W++10V4Wu4A––例：求图中电压U。10I1I6W1+–++10V4WU4A––例：试用叠加原理求图中电流i。例4：图中所示电路中，当

6、只有电源i和u作用时，ss2i=20A；当只有电源i和u作用时，i=-5A；当三个电源ss1都作用时，i=12A。(1)分别求出只有i或u或u作用时ss1s2的i；(2)求当i和u均增加一倍而u极性相反时的i。已ss1s2知i=1A，u=1V，u=1V。ss1s2例5：图示电路中，N不含电源和受控源，仅含线性电阻。试填表中的缺项。i/Au/Vi/Au/Vs112s2Ⅰ520-10Ⅱ089.640Ⅲ-3-10310Ⅳ1150530例：用叠加原理求图中电压u和电流i。ab1叠加方法与功率计算一、一、求求电阻功率电阻功率22utpt=Rit=R

7、12W叠加方法不叠加方法不能能用用于于36V9A6W求求电阻的功率电阻的功率!!!!!!1R1''22i2=us+isp2=i2R2=2´6=24WR+RR+R1212''''22'''p=iR=6´6=216WÞÞi2=i2+i2=2+6=8A22222'''p2=i2R2=8´6=384Wp2+p2=24+216=240W二、二、求求电源功率电源功率--1A1A(1)只含独立源8A8A12W9A36V9A6Wp=-ui=吸收功率电压源s1p=-ui=-提供功率电流源2sp=p+p=-+=-提供功率总电压源电流源12W12W36V6W6

8、W9A'1i''=R1i=6Ai2=us=2A2sR1+R2R1+R2'''p电压源独立=-usi2=-72Wp电流源独立=-u2is=-324Wp=p+p=-72-324=-396W提供功率