电路分析基础第二章(李瀚荪).ppt

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1、第2章网孔分析和节点分析重点：1.KCL、KVL、VCR与电路等效的概念；3.掌握含运算放大器的电路的分析方法。2.熟练掌握电路方程的列写方法：回路电流法KVL节点电压法KCL2.1网孔分析2.2互易定理2.3节点分析2.4含运算放大器第2章网孔分析和节点分析2.5电路的对偶性例b=3,n=2,l=3变量：I1,I2,I3a:-I1-I2+I3=0b:I1+I2-I3=0KCL一个独立方程KVLI1R1-I2R2=E1-E2I2R2+I3R3=E2I1R1+I3R3=E1二个独立方程规律KCL:n-1

2、R1E1I1R2E2I2I3R3ba支路电流法(branchcurrentmethod)支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程。KVL:b-(n-1)(网孔数目）电源压降电阻压降基本思想：以假想的网孔电流(回路电流)为独立变量。各支路电流可用网孔电流线性组合表示。支路电流可由回路电流求出回路电流分别为il1，il2列写KVL方程绕行方向和回路电流方向取为一致i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i22.1网孔分析il1il2回路电流法：以回路电流为未知变量列写电路方程分析电路的方法。回路1

3、：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0回路2：R2(il2-il1)+R3il2-uS2=0得(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS2支路电流i1=il1i2=il2-il1i3=il2R11=R1+R2代表回路1的总电阻（自电阻）令R22=R2+R3代表回路2总电阻（自电阻）R12=-R2，R21=-R2代表回路1和回路2的公共电阻（互电阻）i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2uSl1=uS1-uS2回路1中

4、所有电压源电压升的代数和uSl2=uS2回路2中所有电压源电压升的代数和R11il1+R12il2=uSl1R21il1+R22il2=uSl2(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS2R11=R1+R2自电阻R22=R2+R3自电阻R12=-R2，R21=-R2互电阻i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2推广到l个回路其中Rjk:互电阻+:流过互阻两个回路电流方向相同-:流过互阻两个回路电流方向相反0:无关R11il1+R12il

5、1+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il1+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+…+Rllill=uSllRkk:自电阻(为正)，k=1,2,,l网孔电流法：对平面电路，若以网孔为独立回路，此时回路电流也称为网孔电流，对应的分析方法称为网孔电流法。例1用回路法求各支路电流。解(1)设独立回路电流(顺时针)(2)列KVL方程(R1+R2)Ia-R2Ib=US1-US2-R2Ia+(R2+R3)Ib-R3Ic=US2-R3Ib+(R3+R4)Ic=-US4对称阵，且互电

6、阻为负(3)求解回路电流方程，得Ia,Ib,Ic(4)求各支路电流：I1=IaIaIcIb+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_US4R4I4(5)校核选一新回路U==E?,I2=Ib-Ia,I3=Ic-Ib,I4=-Ic_+Ui_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+I1I2I3①将看VCVS作独立源建立方程；4Ia-3Ib=2-3Ia+6Ib-Ic=-3U2-Ib+3Ic=3U2①②找出控制量和回路电流关系。U2=3(Ib-Ia)②例2用回路法求含有受控电压源电路的各支路电流。4

7、Ia-3Ib=2-12Ia+15Ib-Ic=09Ia-10Ib+3Ic=0③将②代入①，得各支路电流为：Ia=1.19AIb=0.92AIc=-0.51A解得*由于含受控源，方程的系数矩阵一般不对称。I1=Ia=1.19A,I2=Ia-Ib=0.27A,I3=Ib=0.92AI4=Ib-Ic=1.43A,I5=Ic=-0.52A+_2V3U2++3U2–1212I1I2I3I4I5IaIbIc例3列写含有理想电流源支路的电路的回路电流方程。方法1(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2

8、+Ui-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-UiIS=I1-I3*引入电流源的端电压变量**增加回路电流和电流源电流的关系方程I1I2I3_+Ui_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+方法2：选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即IS。I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1I1I2_+_US1U