电路分析基础第八章(李瀚荪).ppt

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1、第8章阻抗和导纳2.正弦稳态电路的分析；重点：1.阻抗和导纳；8.1变换方法的概念8.2复数8.3振幅相量分析正弦量4正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+___+_正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；.....正半周负半周Ru+_iu1正弦电压与电流5设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置Im2TiO61.1频率与周期周期T：变化一周所需的时间（s）角频率：（rad/s）频率f：（Hz）T*无线通信频率：高达300G

2、Hz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz*高频炉频率：200~300kHz(中频炉500~8000Hz)*收音机中频段频率：530~1600kHziO*移动通信频率：800MHz,900MHz,1800MHz71.2幅值与有效值有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。幅值：Im、Um、Em则有交流直流幅值必须大写,下标加m。同理：有效值必须大写8给出了观察正弦波的起点或参考点。:1.3初相位与相位差相位：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。

3、iO0)(=+=ttψyw9如：若电压超前电流两同频率的正弦量之间的初相位之差。相位差：uiuiωtO)sin(2mψtωIi+=10电流超前电压电压与电流同相电流超前电压电压与电流反相uiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiOuiωtuiO11(2)不同频率的正弦量比较无意义。(1)两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:tO122正弦量的相量表示法瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。正弦波形图2.1正弦量的表示方法重点必须小写相量表示uO132.2正弦量用旋转有向线段表示ω设正弦量:若:有向线段长度=

4、ω有向线段以速度按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角=初相位u0xyOO14+j+1Abar02.3正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:(2)三角式由欧拉公式:15(3)指数式可得:设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量(2)极坐标式相量表示:相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角16电压的幅值相量(1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=(2)只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用

5、相量表示。(3)只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。相量的模=正弦量的最大值相量辐角=正弦量的初相角或：17(5)相量的书写方式模用最大值表示，则用符号：(2)相量的两种表示形式相量图:把相量表示在复平面的图形实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴如：已知则或相量式:18+1+jO旋转因子：⑥“j”的数学意义和物理意义设相量相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将顺时针旋转，得到°90°90°90ψB&19？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45•？最大值？？负号2.已知：2.已知：20落后于超前落后？解:(1)相量式(

6、2)相量图例1:将u1、u2用相量表示+1+j21例2:已知有效值I=16.8A求：对否？8-58-61.电阻元件VCR的相量形式时域形式：相量形式：相量模型uR(t)i(t)R+-有效值关系相位关系R+-URu相量关系：UR=RIu=i下页上页返回瞬时功率：波形图及相量图：itOuRpRu=iURI瞬时功率以2交变。始终大于零，表明电阻始终吸收功率同相位下页上页返回阻抗和导纳阻抗正弦稳态情况下Z+-无源线性+-单位：阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式当无源网络内为单个元件时有：R+-Z可以是实数，也可以是虚数C+-L+-导纳正弦稳态情况下Y+-无

7、源线性+-单位：S导纳模导纳角对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：R+-C+-L+-Y可以是实数，也可以是虚数时域形式：i(t)uL(t)L+-相量形式：相量模型jL+-相量关系：有效值关系：U=wLI相位关系：u=i+90°2.电感元件VCR的相量形式下页上页返回感抗的物理意义：(1)表示限制电流的能力；(2)感抗和频率成正比；wXL相量表达式:XL=L=2fL，称为感抗，单位为(欧姆)BL=1/L=1/2fL，感纳，单位为S感抗和感纳:下页上页返回功率：tiOuLpL2瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消i波形图

8、及相量图：电压超前电流900下页上页返