最新版人教版八年级数学下册17.1.2勾股定理.ppt

《最新版人教版八年级数学下册17.1.2勾股定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.1.2勾股定理高于铺二中人教版八年级数学下册第十七章勾股定理课件说明学习目标：1．能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题；2．在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．学习重点：运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．回顾活动1abcABC如果在Rt△ABC中，∠C=90°,那么结论变形c2=a2+b2abcABC小竞赛1.看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将

2、结果标在图上.3.13小竞赛.2.（1）如图，两个正方形的面积分别是S1=18，S2=12，则直角三角形的较短的直角边长是.小竞赛2.（2）如图，两个半圆的面积分别是S1=16π，S2=25π，则直角三角形的较短的直角边长是.3.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a=1，c=3，则b=4.已知Rt△ABC中，∠A=90°,∠B=30°，若a=4，则c=5.已知Rt△ABC中，∠B=90°,∠A=45°，若b=7，则c=.小竞赛7（1）求出下列直角三角形中未知的边．610ACB8A15CB练习30°2245°回答：①在解决上述问题时，每个直

3、角三角形需知道几个条件？②直角三角形哪条边最长？（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．1m2mACBD在Rt△ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知：例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5．AC=≈2.24．因为大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过．将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，让学生掌握解决实际问题的一般套路．ABCD1m2m有一个边长为5

4、0dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°,AC=BC=50,∴由勾股定理可知：练习例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？DE解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°∴AC2+BC2＝AB22.42+BC2＝2.52∴BC＝0.7m由题意得：DE＝AB＝2.5mDC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m在Rt△DCE中，∴BE＝1.5－0.7＝0.8

5、m≠0.4m答；梯子底端B不是外移0.4m∵∠DCE=90°∴DC2+CE2＝DE222+BC2＝2.52∴CE＝1.5m练习如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?在Rt△AOB中，OB2=，OB=.在Rt△COD中，OD2=，OD=.BD=.梯子的顶端沿墙下滑0.5m，梯子底端外移____在正方形网格中，每个小方格的边长都是1，△ABC的位置如图所示，回答下列问题：（1）求△ABC的周长；（2）画出BC边上的高，并求△ABC的面积；（

6、3）画出AB边上的高，并求出高.答案：（1）（2）4；（3）练习尝试应用1、已知如图所示，池塘边有两点A，B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A，B两点间的距离吗（结果保留整数）？在RtΔABC中，根据勾股定理：AB2＝BC2-AC2＝602-202＝3200所以，AC＝≈57A，B两点间的距离约为572：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等

7、，则E站应建在离A站多少km处？CAEBDx25-x解：设AE=xkm，根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又∵DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x)2答：E站应建在离A站10km处。∴X=10则BE=（25-x）km1510今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？ABC分析：可设AB=x,则AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，得x2+52=，通过解方程可得．3:在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题这个问题意思

8、是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度