七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程——工程问题导学案 （新版）新人教版.doc

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1、3.4.2实际问题与一元一次方程----工程问题学法指导：自主学习，动手动脑学习的重点、难点分析：：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。【学习目标】1．会根据工程问题中数量关系列方程解决“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．【独立自学】知识回顾：工程问题关系式：(1）工作量=×（2）工作效率=（3）工作时间=注意：通常设完成全部工作的总工作量为，方程中数量单位要统一。口答：1、一项工作甲独做4天完成，乙独做6天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。2、（只列不解）某

2、项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？解：设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作相等关系：列方程:【质疑探学】问题2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（2）关系式：工作量=人均效率人数时间。（3）若设先安排x人工作，列表分析人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作列方程并解答：【以练促学】1、一条地下管线由甲工程队单独

3、铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？教师二次备课栏或学生学习笔记栏2、整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？【当堂检测】1、解方程（1）（2）=1-2、一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打,12小时可以完成．现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？3、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？【作业】1、

4、解方程（1）=（2）（x+1）－2=x－(x－1)（3）y+2=y－－y(4)2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？教师二次备课栏或学生学习笔记栏教（学）反思：