七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（2）—工程问题导学案（新版）新人教版.doc

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1、3.4实际问题与一元一次方程（2）——工程问题【学习目标】理解工程问题的三个基本量以及它们之间的关系【自主学习】一．温故知新1.一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的；2.一件工作，若甲单独做a小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的；x个小时完成全部工作量的。3.一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的；甲、乙合做2天完成全部工作量的，甲乙合做x天完成全部工作量的。归纳：工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间。它们之间存在的等量关系：是。二．探究新知例2整理一批图

2、书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：如果把总工作量看作1，那么人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为；由x人先做4小时完成的工作量为；再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。工作量=人均效率×人数×时间这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。解：【巩固新知】1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由议工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？2、整理一批数据

3、，由一个人做需80完成，现在计划先由一些人做2，再增加5人做8,完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？【当堂检测】3、某中学的学生自己动手维修操场，如果让七年级的学生单独工作，需要7.5完成，如果让八年级学生单独工作，需要5完成，如果七、八年级的学生一起工作1，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？【课堂小结】