八年级数学下册 2.2.2 第1课时 利用边、角判定平行四边形学案 （新版）湘教版.doc

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1、2．2.2　平行四边形的判定第1课时　利用边、角判定平行四边形【学习目标】1．经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的边、角判定方法．2．会利用边、角判定一个四边形是否是平行四边形．【学习重点】探索平行四边形的两种判定方法．【学习难点】平行四边形的判别方法的理解和应用．情景导入　生成问题旧知回顾：1．平行四边形有哪些性质？解：平行四边形对角相等，对边相等，对角线互相平分．2．你能写出平行边形对角相等，对边相等的逆命题？它的逆命题是否成立？解：逆命题：对角相等，对边两等的四边形是平行四边形，成立．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P

2、44动脑筋：下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(　C　)A．AB∥CD，AD∥BC　　　　　　B．CD∥AB，CD＝ABC．BC∥AD，AB＝CDD．AD∥BC，AD＝BC【合作探究】阅读教材P45例5，回答下列问题：(1)例5中是如何证明BE＝FD的？四边形BEDF是平行四边形的依据是什么？解：▱ABCD的对边相等，即AD＝BC，而BE＝BC，FD＝AD，故BE＝FD.四边形BEDF是平行四边形的依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(2)“綊”读作平行且等于．归纳：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【自主探究】阅读

3、教材P45动脑筋，完成下列内容：在四边形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，CD＝3，要使该四边形是平行四边形，则AD的长为(　B　)A．3　　　　　　　B．4　　　　　　　C．5　　　　　　　D．6【合作探究】阅读教材P46例6，完成下列问题：四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形(　C　)A．一定是平行四边形B．一定不是平行四边形C．可能是平行四边形，也可能不是平行四边形D．上述答案都不对归纳：两组对边分别相等的四边形是平行四边形【自主探究】如图，已知：E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行

4、四边形．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，∠DAE＝∠BCF.∵AE＝CF，∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴BF＝DE.同理可得△ABE≌△CDF(SAS)，∴BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形．【合作探究】如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，求证：(1)AE＝CF；(2)四边形AECF是平行四边形．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF；(2)∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB＝∠

5、CFD，∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF.∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　平行四边形的判定定理1知识模块二　平行四边形的判定定理2知识模块三　平行四边形的判定定理1、2的应用检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用

6、书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________