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《八年级数学下册 2.2.2 平行四边形的判定（第1课时）教案 （新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2平行四边形的判定重点、难点重点：利用对角线的关系和一组对边的关系判定平行四边形.难点：平行四边形判定方法的应用.教学过程一、创设情景，导入新课1、复习：平行四边形有哪些性质？板书：2、小明同学想用两根竹片做一个凉衣架，为了平行他需要做成平行四边形，如图所示，钉子应钉在哪里呢？（应钉在两根竹板的中点处）钉在两根竹板的中点处就能得到平行四边形吗？这节课我们来学习-----3.3.1平行四边形的判定.（板书课题）二、合作交流，探究新知1、利用对角线的关系判定平行四边形.讨论上面问题：上面问题其实是一个这样的数学问题：如图，已知：OA=OC,OB=OD,则四边形ABC
2、D是不是平行四边形？为什么？解：∵OA=OC,OB=OD,（已知）∠AOD=∠BOC（对顶角相等）,∴△AOD≌△BOC（边角边）∴∠OAD=∠OCB,（全等三角形对应角相等）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.同理：AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.你能把上面的结论用语言表示吗？平行四边形的判定方法1：对角线互相平分的四边形是平行四边形.即：如果OA=OC,OB=OD，那么四边形ABCD是平行四边形.考考你：给你一块刻度尺，能画一个平行四边形吗？画法：（1）画线段AB,取线段AB的中点O.(2)过O画直线MN，在直线
3、MN上取线段OB=OD.（3）连结：AB,BC，CD，AD.则四边形ABCD就是要画的四边形.2、利用一组对边的关系判定平行四边形（1）提出问题：只给你一块刻度尺，你能在算式格子上画出平行四边形吗？试试看.（2）请学生介绍方法：画法：①在两条平行的格子上分别取线段AD=BC，②连结AB,BC,CD,DA,则四边形ABCD就是平行四边形.（3）这样画出的的四边形是一定是平行四边形吗？这个问题就是：已知四边形ABCD中，AD=BC,AD∥BC,那么四边形ABCD为什么是平行四边形？（交流讨论）∵AD∥BC（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∵AC=CA(公共边)∴
4、△ADC≌△CBA(边角边)∴∠3=∠4（全等三角形对应角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）你能用一句话把上面的结论描述出来吗？平行四边形的判定方法2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.即：若AD=BC,AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形.三、应用迁移，巩固提高1平行四边形判定方法1的应用例1已知：如图，在ABCD的对角线AC上取两点E,F，使得点E和点F关于对角线是交点O对称，连结EB，FB，FD，求证：四边形EBFD是平行四边形.(1)读题，（2）发散思维:问：①从点E和点F
5、关于对角线是交点O对称，你可以得到什么结论？（OE=OF）依据是什么？②由四边形ABCD是平行四边形你会得到什么结论？（对边相等,对角相等,对角线互相平分）③利用什么方法来判定四边形DEBF是平行四边形最简单呢？（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（3）学生完成解题过程.2利用一组对边的关系判定四边形是平行四边形例2已知：如图，在ABCD的边AB，DC上分别取一个点E,F，使得AE=AB，CF=CD，连结AF,CE.求证：（1）四边形AECF是平行四边形,（2）AF=CD（1）读题（2）发散思维：思考①由四边形ABCD是平行四边形你能得到什么结论？（对角线互相平分的四
6、边形是平行四边形）②从AE=AB，CF=CD，你会得到什么结论？（AE=CF）③你认为用平行四边形那条判定方法判定四边形AECF是平行四边形最好呢？（用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（3）学生独立完成解题过程（4）变式练习：如果连结BF，DE，四边形DEBF还是平行四边形吗？为什么？四、课堂练习，巩固提高1、已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是平行四边形.2、如图，AD∥BC,ED∥BF，且AF=CE,求证：四边形ABCD是平行四边形.
