八年级数学上册 17.1 等腰三角形同步练习 （新版）冀教版.doc

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1、17.1等腰三角形1．如图17–1–15所示，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为()A．20°B．25°C．30°D．40°2．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且(AC=BC)=2cm，那么腰AC的长为()A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm3．如图17–1–16所示，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．4．如图17–1–17所示，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线．试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．图17–1–15图17

2、–1–16图17–1–17参考答案1．D解析：∵AC=AE，∴∠ACE=∠AEC．∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC．∵∠ACB=100°，∴∠A+∠B=80°．设∠DCE的度数为x．∵AC=AE，∴∠AEC=∠1+x．∵BC=BD，∴∠BDC=∠2+x．在△CDE中，x+∠2+x+∠1+x=180°(三角形内角和定理)，∠1+∠2=100°－x，∴3x+100°－x=180°，∴x=40°．2．A解析：∵BC=8cm，∴

3、AC－8

4、=2，∴AC－8=±2，∴AC=8±2，即AC=10或AC=6．经检验都能构成三角形．3．证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，∴BD⊥

5、AC，BD平分∠ABC，∴DBE=∠ABC=30°．∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°．∴∠CDE=∠E=30°，∴∠DBE=∠DEB=30°，∴BD=DE．4．解：AE与BC的位置关系是AE∥BC．理由如下：∵AB=AC，∴∠B=∠C．又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C，AE是∠DAC的平分线，∴2∠EAC=∠DAC，∴∠C=∠EAC，∴AE∥BC(内错角相等，两直线平行)．