九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 课题 三角函数的应用（一）学案 （新版）北师大版.doc

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1、课题：三角函数的应用(一)【学习目标】1．理解方位角和仰角、俯角等概念，弄清他们的意义．2．将实际问题转化为数学问题，根据解直角三角形的方法来解决问题．【学习重点】将实际问题转化成数学问题且了解方位角、仰角、俯角在解直角三角形中如何应用．【学习难点】实际情况和平面图形之间的转化．情景导入　生成问题旧知回顾：1．什么叫解直角三角形？答：由直角三角形中已知元素求出未知元素的过程，叫解直角三角形．2．如图，指出OA，OB，OC，OD表示的方位角．答：OA：北偏东20°；OB：西北方向；OC：南偏西65°；OD：南偏东50°.自学互研　生成能力阅读教材P19～P20，完成下面的内容：

2、范例1：如图，一舰艇在A处观测到灯塔C在南偏东60°方向，该舰艇以32海里/时的速度向正东航行，2h后到达B处，在B处观测到灯塔C在南偏东15°方向，此时从B处到达灯塔C需要(　D　)A．2h　　　　　B．2h　　　　　C．2h　　　　　D.h(范例1题图)　(仿例2题图)仿例1：某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP＝(　A　)A.B．2C.D.仿例2：如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以40海里/小时的速度出

3、发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，乙货船每小时航行20海里．仿例3：如图所示，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东45°方向，前进6海里到达B处，测得该岛在北偏东30°方向，已知在该岛周围6海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁的危险？请说明理由．解：过点C作CD⊥AB于D，由题意得∠CAB＝45°，∠BCD＝30°，AB＝6，设CD＝x，在Rt△CAD中，AD＝CD＝x，在Rt△CBD中，BD＝x·tan30°＝x，由于AD－BD＝6，∴x－x＝6，解得x＝9＋3>6，∴若该船继续向东航行无触礁危险．阅读教材P19～P20，完成下面的内容

4、：什么是仰角？什么是俯角？答：当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫俯角．　　(范例2题图)　　(仿例题图)范例2：(衡阳中考)如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100m到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB(单位：m)为(　C　)A．50　　　　B．51　　　　C．50＋1　　　　D．101仿例：如图，从热气球C上测得建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150m，且点A，D，B在同

5、一直线上，那么建筑物A，B间的距离为(　C　)A．150mB．180mC．200mD．220m交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　方位角问题知识模块二　仰角和俯角问题检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：______________________________________

6、__________________________________2．存在困惑：______________________________________________________