九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 课题 利用三角函数测高学案 （新版）北师大版.doc

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1、课题：利用三角函数测高【学习目标】1．利用直角三角形的边角关系测量并计算物体的高度．2．在活动中培养学生实际操作能力，培养运用数学的意识．【学习重点】利用直角三角形的边角关系测物体的高度．【学习难点】正确操作与计算．情景导入　生成问题旧知回顾：1．测量倾斜角一般用什么仪器？它由哪些部分组成？答：测量倾斜角可以用测倾器，简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成．2．使用测倾器测量倾斜角的步骤是什么？答：(1)把支杆竖直插入地面，使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线在水平位置；(2)转动度盘

2、，使度盘的直径对准目标，记下此时的铅垂线所指的度数．自学互研　生成能力阅读教材P22～P23，回答下列问题：如何测量底部可以到达的物体的高度？答：测量底部可到达的物体的高度时，选择适当测点，测量出仰角，量出测点到物体底部的水平距离及测倾器的高度三个数据．范例1：测量底部可以到达的物体时，所得到的数学模型如图所示，这时物高h满足关系式h＝l·tanα＋a．,(范例1题图))　,(仿例1题图))　,(仿例2题图))　,(仿例3题图))仿例1：如图，小明测自己前面大树高时，测得树顶的仰角为30°，眼睛距地面1.

3、5m，此时距树5m，则这课树高m.仿例2：如图，大楼AD的高为10m，远处有一塔BC，某人在楼顶D测得塔顶B点的仰角为30°，塔底C点的俯角为45°，则塔BC的高度为(　D　)A．15m　　　　　B．20m　　　　　C．(10＋10)m　　　D.m仿例3：如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P处与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为(　C　)A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm阅读教材P22～P23，完成下面的内容：如何测量底部不可到达物体的高度？答：测量底部不可到达的物体的

4、高度时，要选择与物体在同一直线上的两个测点，测量出两个仰角，两个测点间的距离及测倾器的高度四个数据．范例2：如图所示，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60m到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为(　A　)A．82m　　　　　B．163m　　　　　C．52m　　　　　D．70m仿例1：如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α＝60°，在塔底C处测得A点的俯角β＝45°，已知塔高60m，则山高CD等于(　A　)A．30(1＋)mB．30(－1)mC．30mD．(30

5、＋1)m(范例2题图)　　(仿例1题图)　　(仿例2题图)仿例2：如图，在高为60m的小山上，测得山底一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°，60°，这个建筑物的高度为(　C　)A．20mB．30mC．40mD．50m交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　测量底部可以到达物体的

6、高度知识模块二　测量底部不可到达物体的高度检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________