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《2019春九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高学案（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.6利用三角函数测高1.下表是小明同学填写活动报告的部分内容:课题在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示测得数据∠CAD=60°,AB=30m,∠CBD=45°,∠BDC=90°请你根据以上的条件,计算出河宽CD(结果保留根号).2.下面是活动报告的一部分,请填写“测得数据”和“计算”两栏中未完成的部分.课题测量旗杆高测量示意图测得数据测量项目第一次第二次平均值BD的长24.19m23.97m测倾器的高CD=1.23mCD=1.19m倾斜角a=31°15′a=30°45′a=31°计算旗杆高AB(精确到0.1m)3.学习完本节内容后,某校九年级数学老
2、师布置一道利用测倾器测量学校旗杆高度的活动课题,下表是小明同学填写的活动报告,请你根据有关测量数据,求旗杆高AB(计算过程填在下表计算栏内,用计算器计算).活动报告课题利用测倾器测量学校旗杆的高测量示意图测量数据BD的长BD=20.00m测倾器的高CD=1.21m倾斜角α=28°计算旗杆高AB的计算过程(精确到0.1m)4.某市为促进本地经济发展,计划修建跨河大桥,需要测出河的宽度AB,在河边一座高度为300米的山顶观测点D处测得点A,点B的俯角分别为α=30°,β=60°,求河的宽度(精确到0.1米)5.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实
3、践小组做了如下的探索:实践一:根据《自然科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如图(1)的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7(米)的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算树AB的高度(精确到0.1米)实践二:提供选用的测量工具有:①皮尺一根;②教学用三角板一副;③长为2.5米的标杆一根;④高度为1.5米的测角仪一架,请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是__________.(2)在图(2)中画出你的测量方案
4、示意图;(3)你需要测得示意图中哪些数据,并分别用a,b,c,α,β等表示测得的数据____.(4)写出求树高的算式:AB=___________.6.在1:50000的地图上,查得A点在300m的等高线上,B点在400m的等高线上,在地图上量得AB的长为2.5cm,若要在A、B之间建一条索道,那么缆索至少要多长?它的倾斜角是多少?(说明:地图上量得的AB的长,就是A,B两点间的水平距离AB′,由B向过A且平行于地面的平面作垂线,垂足为B′,连接AB′,则∠A即是缆索的倾斜角.)300350400AB7、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践
5、小组做了如下的探索：实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着AB太阳光线CDE直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）AB实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的
6、序号填写）（2）在右图中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：（4）写出求树高的算式：AB=
