九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算学案 (新版)北师大版.doc

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1、1．3　三角函数的计算1.能利用计算器求锐角三角函数值.2.已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角.3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题.自学指导阅读课本P12~14，完成下列问题.自学反馈学生独立完成后集体订正1.用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系是sin28°

2、.活动1小组讨论例1升国旗时，某同学站在离国旗20m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6m，求旗杆AB的高度.(精确到0.01m)解:过D作DC⊥AB于C，DC=EB=20m.∵tan∠ADC=,∴AC=DC·tan∠ADC=20×tan42°≈18(m),∴AB=AC+CB=18+1.6=19.6(m).即旗杆AB的高度为19.6m.利用矩形的定义和三角函数的有关知识求AB，其中42°角的三角函数值需要用计算器来算.例2如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必

3、须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求∠CBA的度数.在直角三角形ABC中，直接用正切函数描述∠CBA的关系式，再用计算器求出它的度数.活动2跟踪训练1.用计算器计算：（结果精确到0.0001）（1）sin36°；（2）cos30.7°；（3）；（4）sin25°+2cos61°-tan71°.解：（1）0.5876；（2）0.8599；（3）0.3739,；（4）-1.5120.2.在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=20，AC=12.5，求两个锐角的度数（精确到1°）.解：∵∠C=90°,BC=20，A

4、C=12.5，∴tanB==0.625,用计算器计算，得∠B≈32°，∴∠A=90°-32°=58°.3.如图，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡角∠A的度数为28°，问小明从山脚爬上山顶需要多长时间？（结果精确到0.1）（参考数据：sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53）.解：∵∠C=90°，∠A=28°，,BC=24,∴=.∵小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B，∴小明从山脚爬上山顶，需要52.17÷3=17.4（s）.活动3课堂小结1.本节学习的数学知识:利用计算器求

5、锐角的三角函数值或锐角的度数.2.本节学习的数学方法:培养学生一般化意识，认识特殊和一般都是事物属性的一个方面.3.求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况:先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键，因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序.