九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算测试（含解析）（新版）北师大版

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1、1.3三角函数的计算1.求cos42°，下列按键正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题解析：用计算器计算一个锐角的三角函数值的步骤，先三角函数，之后度数，最后等号；故选A.2.用计算器求tanA＝0.5234时的锐角A(精确到1°)按键顺序正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析：先按2ndF键，再按三角函数tan键，再依次输入0..5234，最后就可以出来答案．故选C.3.用计算器比较大小，错误的是()A.sin15°＜sin35°＜sin55°＜sin75°B.cos15°＞cos35°＞cos55°＞cos7

2、5°C.tan15°＞tan35°＞tan55°＞tan75°D.cos50°＜sin50°＜tan50°【答案】C【解析】试题解析：A.正弦值随着角度的增大而增大，故正确.B.余弦值随着角度的增大而减小，故正确.C.正切值随着角度的增大而增大，故错误.D.正确.故选C.4.在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝17，用科学计算器求∠A约等于()A.17.6°B.17°6′C.17°16′D.17.16°【答案】B【解析】试题解析：sinA=，A=sin-10.294=17.6°，故选A．5.在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝17，

3、用科学计算器求∠A约等于()A.17.6°B.17°6′C.17°16′D.17.16°【答案】A【解析】试题解析：sinA=，A=sin-10.294=17.6°，故选A．6.一个直角三角形有两条边长分别为3，4，则较小的锐角约为()A.37°B.4l°C.37°或41°D.以上答案均不对【答案】B【解析】试题解析：①若3、4是直角边，∵两直角边为3，4，∴斜边长==5，∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为；②若斜边长为4，则较小边=≈2.65，∴较小边所对锐角正弦值约==0.6625，利用计算器求得角约为37°或41°．故选C．7

4、.已知sinα＝0.8536，则α＝____度___分___秒．【答案】(1).58(2).36(3).19【解析】试题解析：由sinα=0.8536，用科学计算器求得α≈58.6054°，所以α≈58度36分19秒，故答案为：58；36；19.故答案为：58；36；19.8.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，该桥的坡角∠ABC为15°，则该桥的水平距离BC的长是___米(精确到0.1米)．【答案】11.2【解析】试题解析：Rt△ABC中,(米).故答案为：11.2.【答案】59【解析】试题解析：∵梯子靠住在墙上的

5、高度不能超过17.3m，∴梯子与地面的夹角最大为∴∠A最大为故答案为：10.如图，工作人员在一块长方体的铁块中挖掉了一部分，留下一个燕尾槽，上口宽AD为180mm，下口宽BC为278mm，槽深为70mm.求它的燕尾角．(精确到1°)【答案】55°试题解析：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，11.周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图)．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？(精

6、确到米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73)【答案】288米【解析】解：作PD⊥AB于点D，12.某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l(如图)．救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马上从C处入海，径直向B处游去．甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD＝40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．问谁先到达B处？请说明理由

7、．(参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43)【答案】乙先到达B处,理由见解析.【解析】解：由题意得∠BCD=55°，∠BDC=90°。∵，∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2。∵，∴。∴。∴。答：乙先到达B处。在Rt△CDB中，利用三角函数即可求得BC，BD的长，则求得甲、乙的时间，比较二者之间的大小即可.