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《2019春九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算课时作业 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3 三角函数的计算知识要点基础练知识点1 求已知锐角的三角函数值1.利用计算器求tan27°27'的值,以下按键顺序正确的是(D)A.27tan=B.tan27=C.2ndFtan-127D·M'S27D·M'S=D.tan27D·M'S27D·M'S=2.(1)用计算器计算:3sin38°-≈ 0.433 .(结果精确到0.001) (2)利用计算器进行计算:cos40°23'≈ 0.7617 .(结果精确到万分位) 知识点2 求锐角的度数3.在△ABC中,∠C=90°,a=5,c=13,用计算器求∠A约等于
2、(D)A.14°38'B.65°22'C.67°23'D.22°37'4.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,且3a=4b,求∠A的度数.(结果精确到0.01°)解:∠A的度数为53.13°.知识点3 三角函数的简单应用5.某同学在距电视塔BC塔底水平距离200米的A处,看塔顶C的仰角为20°(不考虑身高因素),则此塔BC的高约为(参考数据:sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,tan20°≈0.3640)(B)A.68米B.73米C.127米D.188米6.苏州的虎丘塔塔身倾斜,
3、却经千年而不倒.如图,BC是过塔底中心B的铅垂线,AC是塔顶A偏离BC的距离.据测量,AC约为2.34米,倾角∠ABC约为2°48',求虎丘塔塔身AB的长度.(精确到0.1米)解:在Rt△ABC中,AC=2.34米,∠ABC=2°48',∴AB=≈47.9米.答:塔身AB长约为47.9米.综合能力提升练7.若三个锐角α,β,γ满足sinα=0.848,cosβ=0.454,tanγ=1.804,则α,β,γ的大小关系为(C)A.β<γ<αB.α<β<γC.α<γ<βD.β<α<γ8.若太阳光线与地面成37°角,一棵
4、树的影长为10m,树高为hm,则h的范围最接近的是(≈1.7)(B)A.3159.如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上距离楼底O点20m的点A处,测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°,则这幢大楼的高度约为(结果精确到0.1m)(C)A.42.8mB.42.80mC.42.9mD.42.90m10.如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为30°,从C点向塔底B走100米到达D点,测出看塔顶的仰角为45°,则塔AB的高为(D)A.50米B.100米C.米D.
5、米11.在△ABC中,∠C=90°,3a=b,则tanA= ,∠B= 60° . 12.已知菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AO=2,BO=5,则∠ABC约为 43.6° .(精确到0.1°) 13.等腰三角形ABC中,顶角∠ACB=108°,腰AC=10cm,求底边AB的长及等腰三角形的面积.(边长精确到1cm)解:作CD⊥AB,垂足为D.则∠ACD=∠ACB=54°,AB=2AD.在Rt△ADC中,∠ADC=90°.∵cos∠ACD=,∴CD=AC×cos∠ACD≈6(cm).∵sin∠ACD=,∴A
6、D=AC×sin∠ACD≈8(cm).∴AB=2AD=16(cm),∴S△ABC=AB·CD=×16×6=48(cm2).14.(湖北中考)如图,AD是△ABC的中线,tanB=,cosC=,AC=.求:(1)BC的长;(2)sin∠ADC的值.解:(1)过点A作AE⊥BC于点E,∵cosC=,∴∠C=45°,在Rt△ACE中,CE=AC·cosC=1,∴AE=CE=1,在Rt△ABE中,tanB=,即,∴BE=3AE=3,∴BC=BE+CE=4.(2)∵AD是△ABC的中线,∴CD=BC=2,∴DE=CD-CE=
7、1,∵AE⊥BC,DE=AE,∴∠ADC=45°,∴sin∠ADC=.拓展探究突破练15.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.(1)求sinB的值;(2)如果CD=,求BE的值.解:(1)∵∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,∴CD=BD,∴∠B=∠BCD,∵AE⊥CD,∴∠CAH+∠ACH=90°,又∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠ACH=90°,∴∠B=∠BCD=∠CAH,∵AH=2CH,∴由勾股定理得
8、AC=CH,∴sinB=sin∠CAH=.(2)∵CD=,CD是斜边AB上的中线,∴AB=2.∵sinB=,∴AC∶AB=1∶,∴AC=2.∵∠CAH=∠B,∴sin∠CAH=sinB=,在Rt△ACE中,sin∠CAH=,设CE=x(x>0),则AE=x,则x2+22=(x)2,∴CE=x=1,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,∴BC=4,∴BE=
