2018_2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.3三角函数的计算作业设计（新版）北师大版

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1、1.3　三角函数的计算一、选择题1．用计算器求cos9°，以下按键顺序正确的是（）A.B.C.D.2．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（）A.B.C.D.3．用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（）A．tan26°

2、角θ约为（）A．14.7°B．14°7′C．75.3°D．75°3′5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，运用计算器计算∠A的度数为（精确到1°）（）A．30°B．37°C．38°D．39°6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠放在一起，且夹角为28°，则重叠部分的面积约为（）A．2.1B．1.1C．0.47D．17．若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10m，树高为hm，则h的取值范围最接近的是（）A．3158．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D为A

3、C的中点，则∠DBC的度数约为（）A．16°1′　　B．15°C．16.1°　　D．15.1°二、填空题9．一出租车从立交桥头直行了500m，到达立交桥的斜坡上高为25m处，那么这段斜坡路的倾斜角约为________．（精确到1″）10．如图，某名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另外一山峰C处．若AC长为1800m，两山峰底部BD相距900m，则由A观看C的俯角∠α=________．11．将45°的∠AOB按如图的方式摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm．若

4、按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为________cm．（结果精确到0.1cm）三、解答题12．用计算器求下列式子的值（结果精确到0.0001）：sin48°30′28″+cos53°26′34″+tan32″．13．根据下列条件求锐角θ的大小．（精确到1″）（1）sinθ=0.3247；（2）cosθ=0.8607；（3）tanθ=0.8790；（4）tanθ=9.2547．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，计算下列各题：（边长精确到0.01，角度精确到1″）（1）AC=3，BC=2.4，求

5、∠A，∠B；（2）AB=9，BC=5.5，求AC和∠B．15．如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AM始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，动点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上．已知部分伞架的长度（单位：cm）如下表：伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686（1）求AM的长；（2）当∠BAC=104°时，求AD的长（结果精确到1cm）．16．如图，在△ABC中，∠B=30°，P为AB上的一点，且BP：PA=1：2，PQ⊥BC于点Q，连接AQ，你能否根据题目中的已知条件，确定出∠AQC的度数？若能，请给出求解过程

6、；若不能，请给题目加一个合适的条件，再给出求解过程．（结果精确到1°）答案　一、1．A　2．A　3．C4．C　5．B6．A7．B8．C　二、9．2°51′58″　10．60°11．2.7三、12．解：原式≈1.3448．13．解：（1）18°56′51″．（2）30°36′17″．（3）41°18′56″．（4）83°49′59″．14．解：（1）∵tanA===0.8，∴∠A≈38°39′35″，∠B≈51°20′25″．（2）AC==≈7.12．∵cosB==，∴∠B≈52°19′48″．15．解：（1）当伞收紧时，动点D与点M重合，∴AM=A

7、E+DE=36＋36=72（cm）．（2）AD=2×36cos52°≈2×36×0.6157≈44（cm）．16．解：能．如图，过点A作AD⊥BC于点D．∵PQ⊥BC，∴AD∥PQ，∴，，∴QD=2BQ，AD=3PQ．在Rt△PBQ中，∠B=30°，∴BQ=PQ，∴QD=2PQ．在Rt△ADQ中，由勾股定理，得AQ=PQ，∴cos∠AQC=≈0.7559．∴∠AQC≈41°．