2018-2019学年九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算同步练习 （新版）北师大版

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1、课时作业(四)[第一章　3　三角函数的计算]一、选择题1．用计算器求cos9°，以下按键顺序正确的是(　　)A.B.C.D.2．如图K－4－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是(　　)图K－4－1A.B.C.D.3．用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是(　　)A．tan26°＜cos27°＜sin28°B．tan26°＜sin28°＜cos27°C．sin28°＜tan26°＜cos27°D．cos27°＜sin28°＜tan26°4．为

2、了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图K－4－2所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是(　　)图K－4－2A.B.C.D.5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4(a，b分别为∠A，∠B所对的边)，运用计算器计算，∠A的度数约是(　　)A．36°B．37°C．38°D．39°二、填空题6．比较大小：8cos31°________.(填“>”“<”或“＝”)7．用计算器求相应的锐角(结果精确到1′)．(1)sinA＝0.2334，则∠A≈________；(2)cosB＝0.

3、6198，则∠B≈________；(3)tanα＝3.465，则α≈________．8．一出租车从立交桥桥头直行了500m，到达立交桥的斜坡上高为25m处，那么这段斜坡的倾斜角约为________(结果精确到1″)．9．如图K－4－3，王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为55°，又知水平距离BD＝10m，楼高AB＝24m，则树高CD约为________(结果精确到0.1m)．图K－4－310．将45°的∠AOB按图K－4－4所示的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读

4、数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为________cm(结果精确到0.1cm)．图K－4－411.一个人由山底爬到山顶，需先爬30°的山坡80m，再爬40°的山坡300m(如图K－4－5)，则山高为________m(结果精确到0.1m)．　图K－4－5三、解答题12．已知：如图K－4－6，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.求：(1)AB边上的高(精确到0.01)；(2)∠B的度数(精确到1′)．图K－4－613．如图K－4－7，伞不论张开还是收紧，伞柄AM始终平分同一

5、平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，动点D与点M重合，且点A，M，D在同一条直线上．已知部分伞架的长度如下(单位：cm)：伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686(1)求AM的长；(2)当∠BAC＝104°时，求AD的长(结果精确到1cm)．图K－4－714．如图K－4－8，已知甲楼高15米，自甲楼楼顶B处看乙楼楼顶D的仰角为25°，看乙楼楼底C的俯角为40°，现要在两楼楼顶B，D之间拉一条横幅，求乙楼的高度CD以及横幅BD的长度．(结果均精确到1米).图K－4－815．xx·闵行区一模歼－20(英文：ChengduJ－20，

6、代号：威龙，北约代号：FireFang)是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机．歼－20在机腹部位有一个主弹仓，机身两侧的起落架前方各有一个侧弹仓．歼－20的侧弹舱门为一片式结构，这个弹舱舱门向上开启，弹舱内滑轨的前端向外探出，使导弹头部伸出舱外，再直接点火发射．如图K－4－9是歼－20侧弹舱内部结构示意图，它的舱体横截面是等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB＝DC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，侧弹舱宽AE＝2.3米，舱底宽BC＝3.94米，舱顶与侧弹舱门的夹角∠A＝53°.求(1)侧弹舱门A

7、B的长；(2)舱顶AD与对角线BD的夹角的正切值．(结果精确到0.01，参考数据：sin53°≈0.799，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327)图K－4－9探究型问题(1)验证下列两组数值的关系：2sin30°·cos30°与sin60°；2sin22.5°·cos22.5°与sin45°.(2)用一句话概括上面的关系．(3)试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立．(4)如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式．详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[答案]A2．[解析]D　由tanB＝，得AC＝BC·tanB

8、＝5×tan26°.故选D.3．[解析]C　∵tan26°≈0.488，cos27°≈0.891，sin28