九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 课题 正弦和余弦学案 （新版）北师大版.doc

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1、课题：正弦和余弦【学习目标】1．理解正弦函数和余弦函数的意义，能根据边长求出锐角的正弦值和余弦值，准确分清三种函数值的求法．2．经历探索知道直角三角形中某锐角确定后，它的对边、邻边和斜边的比值也随之确定，能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算．【学习重点】正确运用三角函数值表示直角三角形中两边之比．【学习难点】用函数观点理解正弦、余弦和正切．情景导入　生成问题旧知回顾：1．什么叫锐角A的正切？答：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝.2．什么是坡度？

2、答：正切也经常用来描述山坡的坡度，坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度．坡度即坡角正切值．自学互研　生成能力阅读教材P5～P6，完成下面的内容：什么是锐角A的正弦和余弦？如何表示？答：在Rt△ABC中，如果锐角A确定时，那么∠A的对边与斜边的比，邻边与斜边的比也随之确定．(1)在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝；(2)在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝；(3)锐角A的正弦、余弦和正切都叫做∠A的三角函数．范例1：(温州中考)如

3、图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是(　D　)A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.仿例1：在直角三角形ABC中，∠C＝90°，tanA＝，那么sinB＝．仿例2：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE＝6cm，sinA＝，则菱形ABCD的面积是__60__cm2.(仿例2题图)　(变例1题图)变例1：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tanB的值为．变例2：等腰三角形腰长为6cm，底边长为10cm，则底角的正切值为．阅读教

4、材P5～P6，完成下面的内容：范例2：(乐山中考)如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为(　D　)A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.,(范例2题图))　　　　,(仿例1题图))仿例1：如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是(　D　)A.B.C.D.仿例2：(常州中考)在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx＋b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且过点P(1，1)，tan∠ABO＝3，那么点A的坐标是(

5、－2，0)或(4，0)．仿例3：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　正弦和余弦的概念知识模块二　锐角三角函数的应用检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获

6、：__________________________________________________________________2．存在困惑：_____________________________________________________________