2019版高考数学一轮复习 第二章 函数 2.1 函数及其表示学案.doc

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1、§2.1　函数及其表示考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.函数的概念及其表示1.了解函数、映射的概念,会求一些简单的函数定义域和值域.2.理解函数的三种表示法:解析法、图象法和列表法.3.理解函数的最大(小)值及其几何意义,并能求函数的最大(小)值.理解17,4分21(2),7分22(2),7分11(文),4分17(文),4分21(文),约4分22(文),约5分6,5分10,5分22,14分10(文),5分7,5分18,15分18,约5分2.分段函数及其应用了解简单的分段函数,并能简单应用.了解8,5分22(2),4分15,4分15(文),

2、4分10,6分12(文),6分18,15分18,15分17,4分分析解读　　1.考查重点仍为函数的表示法,分段函数等基本知识点,考查形式有两种,一种是给出分段函数表达式,求相应的函数值或相应的参数值(例:2014浙江15题);另一种是定义一种运算,给出函数关系式考查相关数学知识(例:2015浙江7题).2.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,能运用求值域的方法解决最值问题.3.函数值域和最值是高考考查的重点,常以本节内容为背景结合其他知识进行考查,如解析式与函数最值相结合(例:2015浙江10题),函数最值与向量相结合(例:2013浙江17题).4.预计2019年高考中,考

3、查分段函数及其应用、函数值域与最值的可能性很大,特别是对与不等式、函数单调性相结合的考查,复习时应引起重视.五年高考考点一　函数的概念及其表示1.(2015浙江,7,5分)存在函数f(x)满足:对于任意x∈R都有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.f(sin2x)=sinxB.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=

4、x+1

5、D.f(x2+2x)=

6、x+1

7、答案　D2.(2014江西,2,5分)函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为(　　)A.(0,1)B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)答案　C3.(2014江西,3,5分)已知函

8、数f(x)=5

9、x

10、,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=(　　)A.1B.2C.3D.-1答案　A4.(2014山东,3,5分)函数f(x)=的定义域为(　　)A.B.(2,+∞)C.∪(2,+∞)D.∪[2,+∞)答案　C5.(2013浙江文,11,4分)已知函数f(x)=.若f(a)=3,则实数a=　　　　. 答案　106.(2016江苏,5,5分)函数y=的定义域是　　　　. 答案　[-3,1]教师用书专用(7—8)7.(2013江西,2,5分)函数y=ln(1-x)的定义域为(　　)A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]答案　B　8.(2

11、014四川,15,5分)以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合:对于函数φ(x),存在一个正数M,使得函数φ(x)的值域包含于区间[-M,M].例如,当φ1(x)=x3,φ2(x)=sinx时,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.现有如下命题:①设函数f(x)的定义域为D,则“f(x)∈A”的充要条件是“∀b∈R,∃a∈D,f(a)=b”;②函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值;③若函数f(x),g(x)的定义域相同,且f(x)∈A,g(x)∈B,则f(x)+g(x)∉B;④若函数f(x)=aln(x+2)+(x>-2,a∈R)有最大值,则

12、f(x)∈B.其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的序号) 答案　①③④考点二　分段函数及其应用1.(2017山东文,9,5分)设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f=(　　)A.2B.4C.6D.8答案　C2.(2015课标Ⅱ,5,5分)设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=(　　)A.3B.6C.9D.12答案　C3.(2015山东,10,5分)设函数f(x)=则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是(　　)A.B.[0,1]C.D.[1,+∞)答案　C4.(2015浙江,10,6分)已知函数f(x)=则f(f(-3))=　　　　,f(x)的最小值是　　　　

13、. 答案　0;2-35.(2014浙江,15,4分)设函数f(x)=若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是　　　　. 答案　(-∞,]6.(2014浙江文,15,4分)设函数f(x)=若f(f(a))=2,则a=　　　　. 答案　7.(2017课标全国Ⅲ文,16,5分)设函数f(x)=则满足f(x)+f>1的x的取值范围是　　　　. 答案　8.(2016浙江,18,15分)已知a≥3,函数F(x)=min{2

14、x-1