高考数学一轮复习 2.1 函数的概念及其表示法学案.doc

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1、江苏省包场高级中学2015届高考数学一轮复习2.1函数的概念及其表示法学案一、考点要求：内容要求ABC函数概念与基本初等函数I2.函数的概念√二、学习目标：1、理解函数的概念，会判断同一函数；2、会选择恰当的方法表示函数且能求常见函数的函数值；3、能写出简单情境中的分段函数；4、会画函数的图象。三、课前热身：1.已知函数的定义域为，在同一坐标系下，函数的图像与直线的交点有个。（必修一习题6改编）2.已知函数分别由列表法给出：123131123321则的。（必修一习题8改编）函数的概念：3.下列四组中的表示

2、同一函数的是（填写序号）.①，②，③，④.4.若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“孪生函数”共有个.函数的三要素：4.（2010江苏14改编）将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的表达式是________.函数的表示法：5.（2011江苏11）已知实数，函数，若，则的值为.分段函数：四、例题选讲：例1：(1)已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝

3、{b2－4b＋1，－2}，f：x―→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于________．(2)已知映射f：A―→B.其中A＝B＝R，对应关系f：x―→y＝－x2＋2x，对于实数k∈B，在集合A中不存在元素与之对应，则k的取值范围是________．例2：给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2；(2)f(x)为二次函数且.试分别求出f(x)的解析式例3:设函数，若，则关于的方程的解的个数为________．变式：(2010·江苏)已知函数，则满足不等式的的范围为__________

4、____．例4:据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当t＝4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．六、课堂检测：1．下列各组函

5、数中，表示同一函数的是.①②③④2.（苏北三市二模）已知函数，当时，则实数的取值范围是.3．如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y＝f(x)，则f(x)在区间[－2,1]上的解析式是________．七、反思感悟：八、千思百练：1．下列函数中，与函数y=x相同的函数是①y=②y=()2③y=lg10x④y=2.已知f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.则f(x)的解析式为3.已知集合，若则实数的取值范围是，其中=.

6、4.已知函数f(x)＝则x0＝．5.设函数则不等式的解集是6.已知集合是从定义域到值域的一个函数，则的值。（必修一练习3改编）7.设，又记则=.8.如图所示,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直线x=t(0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图象的面积为f(t),则函数y=f(t)的解析式为9.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.11.已知函数满足．（1）求常数的值；（

7、2）解不等式．*13.已知定义域为的函数满足（1）若，求；（2）若，求；（3）设有且仅有一个实数，使得，求的解析式。