高考数学一轮复习 2.1 函数的概念和表示方法学案.doc

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1、山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习2.1函数的概念和表示方法学案一.高考目标:1.了解映射概念,了解构成函数的要素.2.了解简单的分段函数,并能简单应用.3.在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.温馨提示:预习课本必修1第16页至第28页.做好课本第27页的6.7.9题二.知识再现1.函数的基本概念(1)函数定义:设A.B是两个非空的_________,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有__________________的数和他对应,那么就称____为从集合A到集合B的一个函数,记作_________.其中叫做__

2、_________,的取值范围A叫做函数的______________;与的值相对应的值叫做____________,函数值的集合叫做函数的___________.显然,值域是集合B的___________.(2)函数的三要素:___________.__________.____________.(3)相等函数:如果两个函数的__________相同,并且__________完全一致,则两函数相等。2．函数的表示法______.______._________3．映射的概念：设A.B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对于关系，使对于集合A中的_____元素，在集合B中都

3、有________的元素与之对应，这样的对应叫做_______的一个映射，记作_______.4.分段函数，是指在定义域的不同部分，有不同的对应关系的函数，对它有以下两点认识：（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。三．考点示例知识点一.对函数.映射定义的理解例1.设集合A＝，在下列图中可以表示从集合A到集合B的映射的是（）变式训练1.下列图中，不可能是函数的图像的是（）知识点二：判断两函数是否为相等函数例3．下列各组函数表示相等函数的是A．B．C．D.变式训练3.下列函数中表示相等函数的是（）A．

4、B.C．D.知识点三.分段函数问题例4．（2005.山东）函数若求的所有可能值。变式训练4.设函数，若则实数的取值范围是什么？四．达标训练1．设则等于（）A．B.C.－D.2．已知函数的图像是两条线段（如图，不含端点），则＝A．B.C.D.3．设函数若则关于的方程的解的个数是（）A.1B.2C.3D.44．函数满足，则这样的函数共有（）A．1个B.4个C.8个D.10个5．设，则6．设M＝，若从M到N的映射满足：，求这样的映射的个数。7．定义符号函数，求不等式的解集。