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《江苏版高考数学一轮复习专题2.1函数的概念及其表示方法测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一节函数的概念及其表示方法班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.【2016-2017学年度江苏苏州市高三期中调研考试】函数的定义域为___________．【答案】【解析】，故定义域为．2.下列集合A到集合B的对应f中：①A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数平方；②A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：
2、A中的数开方；③A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数；④A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值，是从集合A到集合B的函数的为________(填序号).【答案】①【解析】其中②，由于1的开方数不唯一，因此f不是A到B的函数；其中③，A中的元素0在B中没有对应元素；其中④，A中的元素0在B中没有对应元素.3.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)
3、可以表示为________(填序号).①y＝；②y＝；③y＝；④y＝.【答案】②【解析】设x＝10m＋α(0≤α≤9，m，α∈N)，当0≤α≤6时，＝＝m＝，当6<α≤9时，＝＝m＋1＝＋1.4.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=【答案】x+1-5-【解析】由题意知2f(x)-f(-x)=3x+1.①将①中x换为-x,则有2f(-x)-f(x)=-3x+1.②①×2+②得3f(x)=3x+3,即f(x)=x+1..5.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】
4、函数的定义域是．【答案】【解析】由题意得，所以定义域是6.【2017课标3，理15】设函数则满足的x的取值范围是_________.【答案】-5-写成分段函数的形式：，函数在区间三段区间内均单调递增，且：，据此x的取值范围是：7.已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝________，f(x)的最小值是________.【答案】－，2－6【解析】因为f(－2)＝4，所以f[f(－2)]＝f(4)＝－.当x≤1时，f(x)min＝f(0)＝0；当x＞1时，f(x)＝x＋－6≥2－6，当且仅当x＝时“＝”成立，又2－6
5、＜0，所以f(x)的最小值为2－6.8.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是．【答案】[0,1)．【解析】要使函数g(x)=有意义,需满足即0≤x<1．9.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,则函数解析式为y=x2+1,值域为{1,3}的同族函数有个.【答案】3【解析】由x2+1=1得x=0,由x2+1=3得x=±,所以函数的定义域可以是{0,},{0,-},{0,,-},故值域为{1,3}的同族函数共有3个.10.【2016-2017学年度江
6、苏苏州市高三期中调研考试】已知函数-5-，若对于定义域内的任意，总存在使得，则满足条件的实数的取值范围是____________．【答案】【解析】由题意函数无最小值，，令，则，，时，函数为，符合题意，时，，即，综上有的取值范围是．二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.根据如图所示的函数y＝f(x)的图象，写出函数的解析式.解 当－3≤x＜－1时，函数y＝f(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)＝ax＋b(a≠0
7、)，将点(－3，1)，(－1，－2)代入，可得f(x)＝－x－；当－1≤x＜1时，同理可设f(x)＝cx＋d(c≠0)，将点(－1，－2)，(1，1)代入，可得f(x)＝x－；当1≤x＜2时，f(x)＝1.所以f(x)＝12．若函数f(x)=.(1)求的值.(2)求f(3)+f(4)+…+f(2015)+f+f+…+f的值.【答案】(1)-1，(2,0【解析】(1)因为f(x)==1-,-5-所以==-1.(2)由f(x)=1-得,f=1-=1-,所以,两式两边分别相加,得f(x)+f=0,所以,f(3)+f(4)
8、+…+f(2015)+f+f+…+f=0×2013=0.13.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝(a≠0)，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个，求函数f(x)的解析式.解 由f(x)＝(a≠0)，f(1)＝1，得a＝2b＋1①.又f(x)＝2x只有一个解，即＝2x只有一个解，也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一个解，所以
