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时间:2019-11-16
《(江苏专版)2019年高考数学一轮复习 专题2.1 函数的概念及其表示方法(测)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题2.1函数的概念及其表示方法班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分,测试时间50分钟)一、填空题:1.已知函数f(x)=x
2、x
3、,若f(x0)=4,则x0=________.【答案】22.函数f(x)=的值域为________.【解析】画出f(x)的图象如图所示,可看出函数的值域为(-∞,1].【答案】(-∞,1]3.f(x)=则f=________.【解析】因为f=log3=-2,所以f=f(-2)=-2=9.答案:94
4、.函数f(x)=ln+的定义域为________.【解析】由条件知即则x∈(0,1].所以原函数的定义域为(0,1].【答案】(0,1]5.已知函数y=f(x)的定义域是[0,3],则函数g(x)=的定义域是________.【解析】由可得0≤x<1.【答案】[0,1)6.已知具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①y=x-;②y=x+;③y=其中满足“倒负”变换的函数的序号是________.【答案】①③7.函数f(x),g(x)分别由下表给出.x123f(x)131
5、 x123g(x)321则f(g(1))的值为________;满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________.【答案】1 28.已知函数f(x)=若f(1)=,则f(3)=________.【解析】由f(1)=,可得a=,所以f(3)=2=.【答案】9.已知函数y=f(x2-1)的定义域为[-,],则函数y=f(x)的定义域为________.【解析】因为y=f(x2-1)的定义域为[-,],所以x∈[-,],x2-1∈[-1,2],所以y=f(x)的定义域为[-1,2].【答案】[-1,
6、2]10.已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为________.【解析】设点M(x,y)为函数y=g(x)图象上的任意一点,点M′(x′,y′)是点M关于直线x=2的对称点,则又y′=2x′+1,所以y=2(4-x)+1=9-2x,即g(x)=9-2x.【答案】g(x)=9-2x二、解答题:11.规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,对任意实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进
7、一步令f2(x)=f1[g(x)].(1)若x=,分别求f1(x)和f2(x);(2)若f1(x)=1,f2(x)=3同时满足,求x的取值范围.12.如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式.(2)求△AOC的面积.解:(1)因为B(1,4)在反比例函数y=上,所以m=4,又因为A(n,-2)在反比例函数y==的图象上,所以n=-2,又因为A(-2,-2),B(1,4)是一次函数y=kx
8、+b上的点,联立方程组解得所以y=,y=2x+2.(2)因为y=2x+2,令x=0,得y=2,所以C(0,2),所以△AOC的面积为:S=×2×2=2.
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