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《高考数学一轮复习 2.1函数及其表示教案 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章第一节函数及其表示教学目标：知识与技能：了解构成函数的要素，回求一些函数的定义域和值域了解映射的概念，了解分段函数，并能简单应用。过程与方法：会根据实际情景，求函数的解析式，定义域和值域情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生函数的抽象定义。教学重点：函数的定义域和值域了解映射的概念，了解分段函数，并能简单应用教学难点：求函数的解析式，定义域和值域及分段函数的应用教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1.函数与映射的概念2.函数的定义域、值域、相等函数(1)定义域：在函数y=f(x)，x∈A中，自变量x的取值范围(数集A)叫做函数的定义域
2、(2)值域：函数值的集合叫做函数的值域.3)相等函数：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为相等函数.3.函数的表示方法表示函数的常用方法:图象法，列表法，解析式法4.分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集.二．例题讲解【典例1】(1)(2013·山东高考)函数f(x)=的定义域为( )(A)(-3,0](B)(-3,1](C)(-∞,-3)∪(-3,0](D)(-∞,-3)∪(
3、-3,1](2)(2013·大纲版全国卷)已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x+1)的定义域为()(A)(-1,1)(B)(-1,-)(C)(-1,0)(D)(,1)【思路点拨】(1)根据解析式,构建使解析式有意义的不等式组求解即可.(2)要明确f(2x+1)中的x与f(x)中x的含义,从而构建不等式求解答案AB【变式训练】(1)函数的定义域是_______.(2)已知函数f(x)的定义域为［1,2］，则函数的定义域是________.答案：（1）(-3,0)∪(2,3)（2）【典例2】(1)已知则f(x)的解析式可取为()(A)(B)
4、(C)(D)(2)已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)=________.(3)已知f(x)+2f=x(x≠0),f(x)=________.【思路点拨】(1)用换元法，令求f(t),得f(x).(2)已知函数类型,用待定系数法求解.(3)用代x,构造方程组求解.答案：（1）C(2)(3)(x≠0)【变式训练】(1)求下列函数的解析式.①已知求f(x);②2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).(2)已知函数y=f(x)的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式.答案（1）①f(x)
5、=(x>1).②（2）【典例3】(1)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟为已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是()(A)75，25(B)75,16(C)60,25(D)60,16(2)已知函数则f(x)-f(-x)＞-1的解集为()(A)(-∞,-1)∪(1,+∞)(B)［-1,)∪(0,1］(C)(-∞,0)∪(1,+∞)(D)［-1,］∪(0,1)答案DB【互动探究】本例题(2)中条件不变,若f(a)+f(1)=0,试求a的值.答案a=±1【变式训练】设函数f(x)=若f(-2)=
6、f(0),f(-1)=-3，则关于x的方程f(x)=x的解的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4答案B三．课堂练习与作业思考辨析，考点自测，知能巩固
