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时间:2020-06-14
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1、一元二次方程根的分布宜昌七中高一数学组一、实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的问题,常利用韦达定理和判别式来解。常用结论有:1.方程有两个正根2.方程有两个负根3.方程有一个正根一个负根4.方程两根都大于m5.方程两根都小于m6.方程一根大于m另一根小于m1.方程两根都大于m二、函数法mx2x12.方程两根都小于mx1x2m3.方程一个根大于m另一根小于m4.方程两根都大于m且都小于nx1x2mx2x1nm5.x12、mnoyxyomn(1)两个正根(2)有两个负根(3)两个根都小于1(4)两个根都大于(5)一个根大于1,一个根小于1(6)两个根都在(0,2)内(8)一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内(9)一个正根,一个负根且正根绝对值较大(10)一个根小于2,一个根大于4(7)两个根有且仅有一个在(0,2)内(11)一个根在(-2,0)内,另一个根在(0,4)内(1)两个正根(2)有两个负根(3)两个根都小于1(4)两个根都大于(5)一个根大于1,一个根小于1f(1)=2m-2<0(6)两个根都在(0,3、2)内(7)两个根有且仅有一个在(0.2)内f(0)f(2)=m(3m-2)<0(8)一个根在(-2.0)内,另一个根在(1.3)内(9)一个正根,一个负根且正根绝对值较大(10)一个根小于2,一个根大于4(11)一个根在(-2,0)内,另一个根在(0,4)内1.方程x2+2ax+1=0有两个不等负根,求实数a的取值范围。2.方程mx2+(2m-1)x-3(m-1)=0两根都大于3,求实数m的取值范围。3.已知方程有两个不相等的正根,求实数m的取值范围。4.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两4、个实根都大于2,求实数m的取值范围。练习:5.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两个实根都小于2,求实数m的取值范围。6.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两个实根一个小于2,另一个大于2,求实数m的取值范围。7.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两个实根,且x1、x2∈(-1,3),求实数m的取值范围。8.若关于x的方程kx2-(2k+1)x-3=0在(-1,1)和(1,3)内各有一个实根,求k的取值范围9.若关于x的方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两实根中,一根在5、0和1之间,另一根在1和2之间,求实数k的取值范围10.方程x2+2px+1=0有一个根大于1,一个根小于1,求p的取值范围11.已知集合A={x6、x2+(2-a)x+1=0},若AR+,求a的取值范围12.已知A={x7、x2+2x+2-p=0},且A∩R+=φ,求p的取值范围13.方程mx2+2(m+1)x+m+3=0仅有一个负根,求m的取值范围祝同学们学习愉快
2、mnoyxyomn(1)两个正根(2)有两个负根(3)两个根都小于1(4)两个根都大于(5)一个根大于1,一个根小于1(6)两个根都在(0,2)内(8)一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内(9)一个正根,一个负根且正根绝对值较大(10)一个根小于2,一个根大于4(7)两个根有且仅有一个在(0,2)内(11)一个根在(-2,0)内,另一个根在(0,4)内(1)两个正根(2)有两个负根(3)两个根都小于1(4)两个根都大于(5)一个根大于1,一个根小于1f(1)=2m-2<0(6)两个根都在(0,
3、2)内(7)两个根有且仅有一个在(0.2)内f(0)f(2)=m(3m-2)<0(8)一个根在(-2.0)内,另一个根在(1.3)内(9)一个正根,一个负根且正根绝对值较大(10)一个根小于2,一个根大于4(11)一个根在(-2,0)内,另一个根在(0,4)内1.方程x2+2ax+1=0有两个不等负根,求实数a的取值范围。2.方程mx2+(2m-1)x-3(m-1)=0两根都大于3,求实数m的取值范围。3.已知方程有两个不相等的正根,求实数m的取值范围。4.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两
4、个实根都大于2,求实数m的取值范围。练习:5.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两个实根都小于2,求实数m的取值范围。6.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两个实根一个小于2,另一个大于2,求实数m的取值范围。7.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两个实根,且x1、x2∈(-1,3),求实数m的取值范围。8.若关于x的方程kx2-(2k+1)x-3=0在(-1,1)和(1,3)内各有一个实根,求k的取值范围9.若关于x的方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两实根中,一根在
5、0和1之间,另一根在1和2之间,求实数k的取值范围10.方程x2+2px+1=0有一个根大于1,一个根小于1,求p的取值范围11.已知集合A={x
6、x2+(2-a)x+1=0},若AR+,求a的取值范围12.已知A={x
7、x2+2x+2-p=0},且A∩R+=φ,求p的取值范围13.方程mx2+2(m+1)x+m+3=0仅有一个负根,求m的取值范围祝同学们学习愉快
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