一元二次方程根的分布[wwwekucc].ppt

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1、一元二次方程根的分布宜昌七中高一数学组一、实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的问题，常利用韦达定理和判别式来解。常用结论有：1.方程有两个正根2.方程有两个负根3.方程有一个正根一个负根4.方程两根都大于m5.方程两根都小于m6.方程一根大于m另一根小于m1.方程两根都大于m二、函数法mx2x12.方程两根都小于mx1x2m3.方程一个根大于m另一根小于m4.方程两根都大于m且都小于nx1x2mx2x1nm5.x1

2、mnoyxyomn（1）两个正根（2）有两个负根（3）两个根都小于1（4）两个根都大于（5）一个根大于1，一个根小于1（6）两个根都在（0,2）内（8）一个根在（-2,0）内，另一个根在（1,3）内（9）一个正根，一个负根且正根绝对值较大（10）一个根小于2，一个根大于4（7）两个根有且仅有一个在（0,2）内（11）一个根在（-2,0）内，另一个根在（0,4）内（1）两个正根（2）有两个负根（3）两个根都小于1（4）两个根都大于（5）一个根大于1，一个根小于1f(1)=2m-2<0（6）两个根都在（0,

3、2）内（7）两个根有且仅有一个在（0.2）内f(0)f(2)=m(3m-2)<0（8）一个根在（-2.0）内，另一个根在（1.3）内（9）一个正根，一个负根且正根绝对值较大（10）一个根小于2，一个根大于4（11）一个根在（-2,0）内，另一个根在（0,4）内1.方程x2+2ax+1=0有两个不等负根，求实数a的取值范围。2.方程mx2+(2m－1)x－3(m－1)=0两根都大于3,求实数m的取值范围。3.已知方程有两个不相等的正根，求实数m的取值范围。4.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两

4、个实根都大于2，求实数m的取值范围。练习:5.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两个实根都小于2，求实数m的取值范围。6.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两个实根一个小于2，另一个大于2，求实数m的取值范围。7.已知方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有两个实根，且x1、x2∈(-1,3)，求实数m的取值范围。8.若关于x的方程kx2-(2k+1)x-3=0在(-1,1)和(1,3)内各有一个实根，求k的取值范围9.若关于x的方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两实根中，一根在

5、0和1之间，另一根在1和2之间，求实数k的取值范围10.方程x2+2px+1=0有一个根大于1，一个根小于1，求p的取值范围11.已知集合A={x

6、x2+(2-a)x+1=0},若AR+，求a的取值范围12.已知A={x

7、x2+2x+2-p=0}，且A∩R+=φ，求p的取值范围13.方程mx2+2(m+1)x+m+3=0仅有一个负根，求m的取值范围祝同学们学习愉快