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时间：2020-01-17
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1、二面角一元二次方程根的分布例：x2+（m-3)x+m=0求满足下列条件的m的范围.一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布（1）两个正根解：(方法一常利用韦达定理和判别式来解){m
2、00Δ=(m-3)2-4m≥0-m-32>0{m
3、00）的根的分布方程有两个正根代数方法方程两根都大于m(m=0)几何方法结论（2）有两个负根一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布解：法一例：x2+（m-3)x
4、+m=0求满足下列条件的m的范围.代数方法法二：设f(x)=x2+(m-3)x+m则f(0)>0Δ=(m-3)2-4m≥0-m-32<0{m≥9}y0x一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布几何方法2方程有两个负根方程两根都小于m（m=0)代数方法几何方法（3）两个根都小于1一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布解:设f(x)=x2+(m-3)x+m则y01x例：x2+（m-3)x+m=0求满足下列条件的m的范围.3.方程两根都小于m方程两根都小于m一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布（4）两个根都大于解:设f(x)=x2+(m
5、-3)x+my012x例：x2+（m-3)x+m=0求满足下列条件的m的范围.方程两根都大于m4.方程两根都大于m（5）一个根大于1，一个根小于1一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布解:设f(x)=x2+(m-3)x+m则f(1)=2m-2<0y01x例：x2+（m-3)x+m=0求满足下列条件的m的范围.5.方程一根大于m另一根小于m方程一个根大于m另一根小于m（6）两个根都在（0,2）内一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布解:设f(x)=x2+(m-3)x+m则y02x例：x2+（m-3)x+m=0求满足下列条件的m的范围.6.方程两根
6、都大于m且都小于n即两个根都在（m,n）内一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布一般情况两个根都小于K两个根都大于K一个根小于K，一个根大于Kyxkkkf(k)<0yxyx一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布一般情况两个根有且仅有一个在（k.k)内12x1∈(m,n)x2∈(p,q)两个根都在（k.k)内21yxkk12k12mnpqf(k)f(k)<012yxyxk练习:x2+（m-3)x+m=0求m的范围（1）两个根有且仅有一个在（0,2）内一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布练习及作业（2)一个根在（-2,0）内,另一个
7、根在（1,3）内(3）一个正根，一个负根且正根绝对值较大（5）一个根在（-2,0）内，另一个根在（0,4）内（4）一个根小于2，一个根大于4
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