工程力学第14讲 扭转：圆轴扭转和强度计算.ppt

《工程力学第14讲 扭转：圆轴扭转和强度计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、提问切应力互等定理薄壁圆筒横截面上切应力公式剪切胡克定律§4圆轴扭转横截面上的应力扭转试验与假设扭转应力分析极惯性矩与抗扭截面系数例题扭转试验与假设当变形很小时，各圆周线的大小与间距均不改变试验现象一各圆周线的形状不变,仅绕轴线作相对转动从试验、假设入手,综合考虑几何、物理与静力学三方面试验现象二各横截面如同刚性平面，仅绕轴线作相对转动扭转平面假设－极惯性矩－抗扭截面系数公式的适用范围：圆截面轴；tmax≤tp圆截面的极惯性矩与抗扭截面系数空心圆截面圆截面的极惯性矩与抗扭截面系数实心

2、圆截面例题例4-1已知MC=2MA=2MB=200N·m；AB段，d=20mm；BC段，di=15mm，do=25mm。求各段最大扭转切应力。解：§5圆轴扭转强度与合理设计扭转失效与扭转极限应力圆轴扭转强度条件圆轴合理强度设计例题扭转失效与极限应力塑性材料屈服断裂脆性材料断裂扭转屈服应力ts，扭转强度极限tb－扭转极限应力tu圆轴扭转屈服时横截面上的最大切应力－扭转屈服应力圆轴扭转断裂时横截面上的最大切应力－扭转强度极限扭转极限应力扭转失效形式圆轴扭转强度条件等截面圆轴:变截面或变扭矩圆轴:

3、tu－材料的扭转极限应力n-安全因数塑性材料：[t]=（0.5~0.577）[s]脆性材料：[t]=（0.8~1.0）[st]为保证轴不因强度不够而破坏，要求轴内的最大扭转切应力不得超过扭转许用切应力危险点处于纯剪切状态，又有圆轴合理截面1.合理截面形状若Ro/d过大将产生皱褶空心截面比实心截面好2.采用变截面轴与阶梯形轴注意减缓应力集中例题例5-1已知T=1.5kN.m，[t]=50MPa，试根据强度条件设计实心圆轴与a=0.9的空心圆轴，并进行比较。解：1.确定实心圆轴直径2.确定空心圆轴内、外径

4、3.重量比较空心轴远比实心轴轻解：1.扭矩分析例5-2R0＝50mm的薄壁圆管，左、右段的壁厚分别为d1=5mm，d2=4mm，m=3500N.m/m，l=1m，[t]=50MPa，试校核圆管强度。2.强度校核危险截面：截面A与B§6圆轴扭转变形与刚度计算圆轴扭转变形圆轴扭转刚度条件例题圆轴扭转变形扭转变形一般公式GIp－圆轴截面扭转刚度，简称扭转刚度常扭矩等截面圆轴圆轴扭转刚度条件圆轴扭转刚度条件[q]－单位长度的许用扭转角注意单位换算:一般传动轴，[q]=0.5~1()/m利用刚度条件

5、可以进行三类计算：①校核刚度：②设计截面尺寸：③计算许可载荷：圆轴扭转刚度条件例题例6-1已知：MA=180N.m，MB=320N.m，MC=140N.m，Ip=3105mm4，l=2m，G=80GPa，[q]=0.5()/m。jAC=?，校核轴的刚度。解：1.变形分析2.刚度校核注意单位换算！满足刚度条件例6-2试求图示轴两端的支座约束力偶矩（静不定问题）解：1.问题分析未知力偶矩－2个，平衡方程－1个，一度静不定需要建立补充方程，才能求解2.建立补充方程3.计算支座约束力偶矩联立求解方程(a)

6、与(b)总结圆轴扭转强度计算圆轴扭转刚度计算本章结束！