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1、第卷第期理化检验一物理分册,年月了圆轴扭转强度的计算及其误差史厚强陕西工学院汉中通过对三个,摘要圆轴扭转强度计算公式的比较给出了它们与真实扭转强度公式的误差函数和曲线及误差的最大值。主题词圆轴扭转强度误差函数最大值,,,,剪应力圆轴扭转强度计算一般均采用弹性公式但在和剪应变的关系近似可以看作理想弹塑性。,,一些场合,也用其它一些公式。如对某些塑性较好的图在超过比例极限后继续增加扭矩横截面,,一,,,材料采用理想化的模型弹性完全塑性公式计算上屈服区域由外向内逐渐增大而剪应力保持不变,。,在一定的条件下也用真实扭转强度公式川不同的弹性区域逐渐向内缩小仅剩圆心附近一个很小区,,。,
2、公式对于同一材料计算的结果却差别很大如铸域是弹性的因此可看作整个横截面上剪应力是均,,,。铁圆轴扭转一般按弹性公式计算若用真实扭转强匀分布的见图此时的扭矩为极限扭矩界,。,,一,‘度公式计算两者误差可达虽然一些书籍也指出根据真实应力计算出来的真实屈服极限和按二以一闪代入上式积分整理得照材料力学的一般公式计算出来的名义屈服极限比较,前者小于后者。一几一阁但是还需要弄清楚现在使用的几一三种公式计算结果之间的误差范围,以及误差的最一一大值,更需要。同样一了解它们之间的误差关系本文就此进行一些探讨。。圆轴扭转强度公式弹性公式以弹性理论为基础导出的圆轴扭转公式柳旧沙扫,一而一二为,一式
3、中扭矩为截面系数需图剪应力和剪应变关系,只适用于低于剪切比例极限的情况若仅作为实扭转强度公式,而当作扭转强度公式使,材料性质的比较和选择用,,。,、、。也是允许的七诬一口、“一砚丽弹性完全塑性公式、,,其中氏分别为断裂前的最大扭矩和单位扭转对于如碳钢类的材料有较大的塑性变形它们史厚强圆轴扭转强度的计算及其误差。,,。角由于有印项一般只能进行图解法求解的值小于等于,。,一,这样影响了求解的精度也限制了使用的范围当即笋曲线近似于水平线时,式和式的使用受到条件的限制超出使,。亡一于‘”用范围,就会产生一定的误差。真实扭转强度公式即一,一夕,一适合于弹性范围也适合于塑性范围及位于两者
4、之当一常数即必曲线在弹性范,,,间的材料因此以其为基准与式和式比较。,。围内一。。进行误差计算,,。因此的范围在〔〕,的范围在〔。口粤误差函数及最大值,,,的取值范围内取值得到做的图象如图中线。弹性公式与真实扭转强度公式用式,和式计算圆轴扭转强度它们的相对误差为一川。引一引州钊引二将式和式代入上式整理得一夕夕十夕士弃万,忿将上式分子分母同除可得一夕、夕图一十二宁在丁丽瓜一弹性完全塑性公式与真实扭转强度公式口得令用,万丽瓦式和式计算圆轴扭转强度它们的相一对误差为一此式为相对误差与的函数。的几何意义可从图得出。扭矩一扭角曲线的将式和式代入上式整理得断,裂点为按照图解法测定真实扭转
5、强度的方一久夕,。十久法得和扭矩按式可得夕、,久夕一将上式分子分母同除人并令。一夕二因此兰几丁︸一石了汤一八久,一一卫生,,,。,。。的取值范围仍为的取值范围为仁二弥湘一专同样可以做出的图象如图中的线。讨论,由于的取值较小得多所以式和式,,甲的分母基本为定值两个误差函数和近似为直线,其斜率约为。图,,从式可以看出当久保持不变而,,在圆轴扭转试验中试样全长的变形是均匀的即不如,,,。增大则变大而变小即材料扭断,发生颈缩所以在扭转曲线上就没有如拉伸实验时一,时的必曲线越靠近弹性区域误差就越小反之当。、,曲线的下降那么上式中的只能小于等于,,材料达到完全塑性时断裂此时用弹性公式计算
6、则
