2020年4月高三数学（理）大串讲专题09 统计测试题（解析版）word版.docx

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1、09统计（统计案例）一、单选题1．如图所示，5组数据中去掉后，下列说法错误的是()A．残差平方和变大B．相关系数变大C．相关指数变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强【答案】A【解析】【分析】由散点图知，去掉后，与的线性相关加强，由相关系数，相关指数及残差平方和与相关性的关系得出选项．【详解】解：由散点图知，去掉后，与的线性相关加强，且为正相关，所以变大，变大，残差平方和变小．故选．【点睛】本题考查刻画两个变量相关性强弱的量：相关系数，相关指数及残差平方和，属于基础题．2．已知x，y之间的一组数据如下：x134781016y57810131519则线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经

2、过点A．（8，10）B．（8，11）C．（7，10）D．（7，11）【答案】D3．下列说法正确的是()A．回归直线至少经过其样本数据中的一个点B．从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其方差也要加上或减去这个常数【答案】C【解析】【分析】根据回归直线的性质，可判断A的真假；根据独立性检验的相关知识，可判断B的真假；根据数据的残差越小，其模型拟合的精度越高，可判断C的真假；根据方差性质，可判断D的真

3、假.【详解】回归直线可以不经过其样本数据中的一个点，则A错误；从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，我们就说如果某人吃地沟油，那么他有99%可能患胃肠癌，则B错误；在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示数据的残差越小，其模型拟合的精度越高，即C正确；将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后，其平均数也加上或减去同一个常数，则其方差不变，故D错误，故选：C【点睛】本题考查统计案例中的概念辨析，考查回归方程、独立性检验、残差分析及方差，属于基础题.4．某市调查机构在某设置过街天桥的路口随机调查了110人准备过马路的交通参与者对跨越护栏和走过街天桥的看法，得

4、到如下列联表：男女合计走过街天桥402060跨越护栏203050合计6050110附：.0.0500.0100.001K3.8416.63510.828则可以得到正确的结论是()A．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”【答案】A【解析】【分析】由独立性检验的计算公式，求得，根据附表得到结论，即可求解．【详解】由题意，可得，则，∴有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性

5、别有关”，故选A.【点睛】本题主要考查了独立性检验的应用，其中解答中准确利用独立性检验的公式，求得的值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．5．为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是()A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关B．是否倾向选择生育二胎与性别有关C．倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D．倾向选择不生育二胎的人

6、群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数【答案】C【解析】【分析】由题意，通过阅读理解、识图，将数据进行比对，通过计算可得出C选项错误．【详解】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为人，女性人数为人，男性人数与女性人数不相同，故C错误，故选C．【点睛】本题主要考查了条形图的实际应用，其中解答中认真审题，正确理解条形图所表达的含义是解答的关键，着重考查了阅读理解能力、识图能力，属于基础题.6．在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4

7、门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地里至少有一门被选中的概率是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】本题可从反面思考，两门至少有一门被选中的反面是两门都没有被选中，两门都没被选中包含1个基本事件，代入概率的公式，即可得到答案.【详解】设两门至少有一门被选中，则两门都没有选中}，包含1个基本事件，则，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中合理