2020年4月高三数学（文）大串讲专题09 统计概率（知识点）word版.doc

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1、09统计概率1概率的基本性质1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；2.古典概型及随机数的产生（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=3.几何概型及均匀随机数的产生基本概念：（1）

2、几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=；4.分层抽样先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。两种方法：1．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统

3、抽样的方法抽取样本。①抽样比＝＝.②层1的数量∶层2的数量∶层3的数量＝样本1的容量∶样本2的容量∶样本3的容量．5.数形结合思想——解决有关统计问题(1)通过频率分布直方图和频数条形图研究数据分布的总体趋势；(2)根据样本数据散点图确定两个变量是否存在相关关系．解答时注意的问题：(1)频率分布直方图中的纵坐标为，而不是频率值；(2)注意频率分布直方图与频数条形图的纵坐标的区别．6.两个变量的线性相关1、概念:（1）回归直线方程（2）回归系数2．最小二乘法：，其中3．直线回归方程的应用（1）描述两变量之间的依存关系；

4、利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系（2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。7.用样本的数字特征估计总体的数字特征1本均值：2样本标准差：3方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数